2013高三数学总复习2-1函数及其表示练习新人教B版.docx

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1、2-1函数及其表示基础巩固强化1.a、b为实数，集合M={b,1},N={a,0},f是M到N的映射，f(x)=x,则a+b的值a为()A.-1B.0C.1D.±1［答案］C［解析］.「f(x)=x,，f(1)=1=a,若f(b)=1,则有b=1,与集合元素的互异性矛盾，aa上b•-f(a)=0,b=0,a+b=1.水2+1,x<1,2.(文)(2012•江西文，3)设函数f(x)=32则f(f(3))=()Xx>.1A.5B.32C.313D.—［答案］D［解析］本题考查分段函数求值问题,由条件知f(3)=

2、,3f(f(3))

3、=f(2)=(2)2+1=-93.2x+1,x<0,(理)已知函数f(x)="nfx—J,x>0,A.—1C.-3贝Uf(2014)等于()B.1D.3-14-［答案］C［解析］f(2014)=f(2011)=f(2008)=••3.若函数f(x)的定义域是［0,4］,则函数A.［0,2］C.(0,2］•••=f(1)=f(—2)=2X(—2)+1=—3f2xg(x)=--一的定义域是()xB.(0,2)D.［0,2)-14--14-［答案］C-14-••.0

4、)是奇函数，且定义域为R,若x>0时，f(x)=x+2,则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=x+2B.f(x)=

5、x

6、+2x+2x>0f(x)=ix-2x<0［x+2x>0C.D.f(x)=4。x=0［x—2x<0［答案］D［解析］•.•f(x)为奇函数，且定义域为R,•.f(0)=0.设x<0,则一x>0,则f(x)=-f(-x)=-［(—x)+2］=x-2.25.(文)函数f(x)=2"的值域是()A.(―巴—1)B.(—1,0)U(0,+oo)C.(一1,+00)D.(一00,一1)U(0,十00)［答案］D［解析］

7、厂［一=2'T—1>—1,结合反比例函数的图象可知f(x)€(-oo—1)U(0,十Txoo).(理)(2011•茂名一模)若函数y=f(x)的值域是［1,3］,则函数F(x)=f(x)+u」一的2Tx值域是()B.［2,学3D.［3,学315C.［2,10A.［2，3］［答案］B…1_1，一一1,一、1一一，,［解析］令t=f(x),则2wtw3,由函数g(t)=t+-在区间［2,1］上是减函数，在［1,3］上是增函数，且g(1)=5,g(1)=2,g(3)=10,可得值域为［2,10］,选B.2233’2、x<1,6.若函数

8、f(x)=51则函数y=f(2—x)的图象可以是()Ilog2xx>1.-14-［答案］A［分析］可依据y=f(—x)与y=f(x)的图象关于y轴对称，及y=f(2—x)可由y=f(—-14--14-y=f(2—x)的解析式取特值验证.x)的图象向右平移两个单位得到来求解，也可直接求出［解析］由函数y=f(x)的图象关于y轴对称得到y=f(—x)的图象，再把y=f(—x)的图象向右平移2个单位得到y=f(2—x)的图象，故选A.7.(文)函数y=^log2―4-x—的定义域是.［答案］(—8,3］［解析］要使函数有意义,应有lo

9、g2(4-x)>0,・4—x>1)••xW3.一，，1，一、…(理)(2011•安徽又，13)函数y=j2的定义域是¥一x-x［答案］(—3,2)［解析］由6—x—x2>0,得x2+x—6<0,即{x

10、—3

11、一种运算，且a®b»=Vab+a+b+1,其中a、b是正实数，已知1㊉k=4,则函数f(x)=k®x的值域是.［答案］(2,+8)［解析］1㊉k=［k+k+2=4,解之得k=1,•f(x)=^/x+x+2,由于“㊉”的运算对象是正实数，故x>0,f(x)>2.-……，一一4一，-一9.(2011・洛阳模拟)已知函数f(x)=

12、x

13、+2-1的定义域是［a,b］(a、bCZ),值域是［0,1］,则满足条件的整数数对(a,b)共有个.-14-［答案］5［解析］由0Wq^—1W1,即1Wq^W2得1x

14、十22令y'=-—x+6x+270

15、=0,可得：x1=90,x2=—30(舍去)，所以当xC(0,90)时，原函数是增函数，当xC(90,120)时，原函数是减函数.・・・当x=90时，y取得极大值14300.当x>120时，y=10400-20x<8000.所以当日产量为90t时，每日的利润可以