必修Ⅰ系列训练12：对数函数.docx

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1、精品资源欢下载精品资源必修I系列训练12:对数函数欢下载精品资源欢下载精品资源一、选择题(每小题6分，共36分)。1.与函数y=x有相同图象的一个函数是欢下载精品资源欢下载精品资源2.a.y=■.x22C.y=—xBoD。函数y=(0.2)-x+1的反函数是y.alogax(a0,a=1)y=1ogaax(a0,a；1)y=*51Coy=1ogs(x—1)Doy=1og5x—1欢下载精品资源的定义域是3.函数f(x)=110g1(x-1)■,2欢下载精品资源欢下载精品资源4.5.6.A.(1,+8)B.(2,卜列关系式中，成立的是510g3C.10g34A10g

2、110A3+0°)10C.B.D...--1-x1已知”(一1,1)则函数"x)=1g不是(一巴2)D.(1,2]log1103,5log34log11010g343A.单调增的奇函数B.单调减的奇函数C.单调增的偶函数若函数10g2(kx2+4kx+3)的定义域为R,则k的取值范围是A.c3B.

3、0,-IL4C.二、填空题(每小题8分，共24分)。7.将函数y=10g2x的图象向左平移一个单位,到图象C2,则C2的解析式为得到图象C1,8.已知定义域为R的偶函数f(x)在b,十")上是增函数，且D.单调减的偶函数再将Ci向上平移一个单位得f(1)=0,则不等式

4、2欢下载精品资源f(log4x)>0的解集是9.已知y=loga(2—ax)在［0,1］上是x的减函数，则a的取值范围是三、解答题(共40分)。10.若f(x)=1+logx3,g(x)=2logx2,试比较f(x)与g(x)的大小。(12分)欢下载精品资源10.(12分)设函数f(x)=lg(x+&2+1).(1)确定函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数。(14分)。1一12.现有某种细胞100个，其中有占总数3的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细

5、胞总数可以超过1010个？(参考数据：lg3=0.477,lg2=0.301).(14分)。欢下载精品资源必修I系列训练12:一、DCDABB、7.y=log2x118.01U2,9.1,2欢下载精品资源欢下载精品资源10.f(x)-g(x)=logx3x-logx4=logx3xJi0Vx<1时，f(x)>g(x);当x=4时，f(x尸g(x);当13时，f(x)>g(x)。3I22~~11.解：(1)由jX+Jx+1>°得xCR,定义域为R.(2)是奇函数.2,-x1_0⑶设x「x2CR,且x1〈x2,则f(x1)

6、f(x2)—1g"%’7^.令t=x+tX2+1,则x2x21t1-t2=(x['x；1)_(x2.x21).=(x1-x2)(x12-1-x21)=(x1-x2)(x1-x2)(v'x12+1+Jx2+1+x1+x2(x1二x2)(x〔_x2)x121.x21•••x1—x2V0,中飞2+1+%>0,，x2+1+x2：>0,Jx2+1+Jx2+1A0,t1,•.t1一t2v0)•.0vt〔Vt2)•.0<—<1)t2,f(x1)-f(x2)〈1g1=0,即f(x1)vf(x2),1•函数f(x)在R上是单调增函数12.解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3

7、、4个小时后的细胞总数，1小时后，细胞总数为1M100+1M100M2=3M100；2222小时后，细胞总数为1父3黑100+1M3X100M2=9黑100；222243小时后，细胞总数为1父9父100+1M9M100父2=红父100；242484小时后，细胞总数为1X-27X100+1X27X100X2=81X100；282816可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：x/_wnxi,3

8、x,y—100人由100：!31028一x>，1g3-1g2/°，2得两边取以10为底的对数，得x1g->8,12严2•••-8—=8X4545，，x>45.45.

9、1g3-1g20.477-0.301答：经过46小时，细胞总数超过1010个.欢下载