四川省泸县第二中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题含解析.doc

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1、考试某某省泸县第二中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的某某和某某号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合交集的概念，直接求得两个集

2、合的交集.【详解】两个集合的交集是由两个集合公共的元素构成，故，故选D.【点睛】本小题考查集合交集的概念，求解时要注意区间端点值是否能够取得，属于基础题.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B-17-/17考试【解析】【分析】由对数的真数大于零以及分母不等于零列不等式组即可求出答案．【详解】由题意得，，解得或.【点睛】本题考查求具体函数的定义域问题，属于基础题．3.在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据余弦定理可得，再根据面积公式可得，从而可

3、求出角．【详解】解：由余弦定理得，又根据三角形面积公式得，∴，又角为的内角，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，属于基础题．-17-/17考试4.在等比数列中，已知，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据数列是等比数列得到公比，再由数列的通项公式得到结果.【详解】因为数列是等比数列，故得到进而得到，则故答案为D.【点睛】这个题目考查了等比数列的通项的求法，是简单题.5.在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则A.B

4、.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用平面几何知识求解【详解】如图，可知-17-/17考试=，选B.【点睛】本题考查向量的运算及其几何意义，同时要注意利用平面几何知识的应用，6.若，是第三象限角，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先利用同角三角函数的基本关系计算出的值，然后利用两角和的正弦公式可计算出的值.【详解】是第三象限角，，且，因此，，故选B.【点睛】本题考查两角和的正弦公式计算三角函数值，解题时充分利用同角三角函数的基本关系进行计算，考查运算求解能力，属于基础题.7.在中，内角，，的对边分别为，，.若，

5、则的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定-17-/17考试【答案】C【解析】【分析】由正弦定理可推得，再由余弦定理计算最大边的余弦值即可判断三角形形状．【详解】因为，所以，设，，，则角为的最大角，由余弦定理可得，即，故是钝角三角形.【点睛】本题考查用正弦定理和余弦定理解三角形，属于基础题．8.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设5人分到

6、的面包数量从小到大记为，设公差为，可得，，求出，根据等差数列的通项公式，得到关于关系式，即可求出结论.【详解】设5人分到的面包数量从小到大记为，设公差为，依题意可得，，，-17-/17考试，解得，.故选:A.【点睛】本题以数学文化为背景，考查等差数列的前项和、通项公式基本量的计算，等差数列的性质应用是解题的关键，属于中档题.9.若，则的值为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值．【详解】解：，，．故选：．【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，属于基础题．-1

7、7-/17考试10.已知函数在上单调递增，则实数的取值X围是A.B.C.D.【答案】C【解析】x⩽1时f(x)=−(x−1)2+1⩽1，x>1时,在(1,+∞)恒成立，故a⩽x2在(1,+∞)恒成立，故a⩽1，而1+a+1⩾1，即a⩾−1，综上,a∈[−1,1]，本题选择C选项.点睛：利用单调性求参数的一般方法：一是求出函数的单调区间，然后使所给区间是这个单调区间的子区间，建立关于参数的不等式组即可求得参数X围；二是直接利用函数单调性的定义：作差、变形，由f(x1)－f(x2)的符号确定参数的X围，另外也可分离参数转化为不等式

8、恒成立问题．11.关于函数有下述四个结论：①f(x)是偶函数②f(x)在区间（,）单调递增③f(x)在有4个零点④f(x)的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.①②④B.②④C.①④D.①③【答案】C-17-/17考试【解析】【分析】化简函数，研究它的性质从而得出正确答案．