气体固体和液体的基本性质.docx

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1、第八章气体、固体和液体的基本性质8-2在一个容器内盛有理想气体，而容器的两侧分别与沸水和冰相接触(热接触)。显然，当沸水和冰的温度都保持不变时，容器内理想气体的状态也不随时间变化。问这时容器内理想气体的状态是否是平衡态？为什么？解不是平衡态，因为平衡态的条件有二：一是系统的宏观性质不随时间变化,二是没有外界的影响和作用。题目所说的情况不满足第二条。32dm3，压强为130atm，规定瓶内氧气的压强降至10atm以免混入其他气体。今有一病房每天需用8-3氧气瓶的容积是时，应停止使用并必须充气，气4

2、00dm3，问一瓶氧气可用几天？解当压强为P1=130atm、体积为V=32dm3时，瓶内氧气的质量M1为P1VJ1.0atm的氧M1RT当压强降至p2=10atm、体积仍为V=32dm3时，瓶内氧气的质量M2为p2VPM22RT=1atm、体积为V2=400dm3的氧气质量Jm为病房每天用压强为p3以瓶氧气可用n天:M1—M2n=•VRT(P1—p2)=VS_P2)RTpV232(13°」°)d=9.6d.14008-4在一个容积为10dm3的容器中贮有氢气,当温度为7C时，压强为50atm由

3、于容器漏气，当温度升至17°C时，压强仍为50atm，求漏掉氢气的质量。解漏气前氢气的质量为M1,压强为p1=50atm,体积为y=10dm3,温度为Tj=(2737)K=280K，于是M1可以表示为M—畑.RT漏气后氢气的质量为M2,压强为p1=50atm,体积为V

4、=10dm3，温度为T2=(27317)K=290K,于是M2可以表示为m2JPiVi-RT2所以漏掉氢气的质量为.m=M<

5、-M2(丄b=1510^kgRT"iT2计算中用到了氢气的摩尔质量」-2.010：kgmolJ。8-5气

6、缸中盛有可视为理想气体的某种气体，当温度为Ti=200K时，压强和摩尔体积分别为p1和Vm1。如果将气缸加热，使系统中气体的压强和体积同时增大，在此过程中，气体的压强p和摩尔体积Vm满足关系P=:Vm,其中：.为常量(1)求常量:;(2)当摩尔体积增大到2Vm1时，求系统的温度。解(1)1mol理想气体的物态方程可以表示为PVm=RT,当温度为T1(=200K)、压强为p1和摩尔体积为Vm1时，上式应写为pMm1=RTI.升温过程满足p=:Vm,在温度为T1时，上式应写为臼=-Vm1，将式(2)

7、代入式(1)，得2OVm1=RT].由上式可以解得2RT1P12或_.Vm1RT1(2)根据式(3)可以得到:V：=RE，取V2=2Vm1，代入上式，得24二Vm1=RT2,将式⑷与式(3)联立，可以求得(1)⑵⑶⑷2E=竺血=15!=4T=800K.8-8证明式(8-9)。解v2的平均值v2定义为—2222Vi亠V2*■■--VnVN在以下的证明中用到上面的关系。下面的关系显然是成立的：2222ViVix-ViyViz,2222V2=V2x'V2yV2z,2222VN=Vnx'VNy'VNz将

8、以上N个式子相加并除以粒子总数N,得222Vi亠v2•…vnN222_(VixV2x心…七Vnx).(ViyV2y…VNy))-NNN即~2~2,~2.~2VVx'Vy■Vz.证毕。8-9容器内贮有氧气，如果压强为1.0atm，温度为27C,求:(1)单位体积内的分子数n；(2)分子间的平均距离r；容器中氧气的密度；s分子的平均平动动能(1)单位体积内的分子数1011051.3810必300=2.41025(4)分子的平均平动动能；k(4)分子的平均平动动能；k(2)分子间的平均距离rF=n亠3

9、=(2.44汉1025)亠3=35汇10"9m.(1)容器中氧气的密度「RT1011053210“8.31X300=1.3kgm‘.(4)分子的平均平动动能；k—訶今1381产®沪8-10容器内盛有1.50mol氮气，其分子热运动动能的总和为器内氮气的温度。9.63103J，求容解设系统内气体的温度为T,分子热运动动能的总和，就是动和1个振动自由度上平均动能之和，即163EkRT=150-RT=9.63103J,223个平动、2个转所以9.63X103TK=258K.1503008.318-11

10、在一个容积为10.0dm3的密封容器内盛有50.0g氩气，温度为180C，容器以200ms1的速率作匀速直线运动，如果容器突然停止，分子定向运动的动能全部转化为热运动动能。问当系统达到平衡态时，容器内氩气的温度和压强各增大多少？解整体作定向运动的动能，就是全部氩分子共同作定向运动的动能：121LCC"；,CCC、2「*CC"3EkMvk21_32365°.°10(200)J=1.0010J.全部转变为氩分子热运动动能,气体的温度将升高Ek供“二T，于是氩分子是单原子分子,只有.'T_Ek_3JM