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时间：2021-05-23
《定积分的直接积分法.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、积分上限函数及其导数二、积分上限函数求导法则三、微积分基本公式第二节微积分基本定理1.积分上限函数设在区间上连续，且，则存在，如积分上限在上任意变动，那么对于每一取定的值，均有唯一的数与之对应，所以是一个定义在上的关于的函数，记为一、积分上限函数及其导数几何意义变上限积分函数在几何上表示为右端线可以变动的曲边梯形的面积.变上限积分定积分定理6.1若在上连续，则积分上限函数在可导，且或者:.定理6.2若函数在上连续，则积分上限函数是在区间上的一个原函数.例1：例2：结论1：例3：结论2：例4：结论3：1同学
2、练习1232.求解由法则2得练习答案例 求解这是一个型未定式，可利用洛必达法则计算，分子为因此例求解这是一个型未定式，可利用洛必达法则计算，分子为因此同学练习21.2.定积分的直接积分法1.定理3若函数是连续函数在区间上的一个原函数，则该公式叫微积分基本公式，也叫牛顿－莱布尼茨公式.三、微积分基本公式2.说明(2)微积分基本公式揭示了定积分与不定积分之间的关系.(1)微积分基本公式使用的条件是，被积函数在积分区间上必须连续，若不满足条件，不能使用公式.3.例题例5求解例6求解例7解同学练习1求例9分段函数定积
3、分解同学练习2解当时，求，在上的表达式.例8(*)设，当时，所以，由例7，例8，例9可见，若被积函数在积分区间上存在有限个第一类间断点，或在积分区间上分段表示，或带有绝对值，应利用定积分在积分区间的可加性分段积分，以保证被积函数在各积分区间上的连续性或非负性.
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