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时间:2021-07-03
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1、《圆》全章复习与巩固—巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1.如图所示,AB、AC为⊙O的切线,B和C是切点,延长OB到D,使BD=OB,连接AD.如果∠DAC=78°,那么∠ADO等于().A.70°B.64°C.62°D.51°2.在半径为27m的圆形广场中心点O的上空安装了一个照明光源S,S射向地面的光束呈圆锥形,其轴截面SAB的顶角为120°(如图所示),则光源离地面的垂直高度SO为().A.54mB.mC.mD.m第1题图第2题图第3题图第4题图3.设计一个商标图案,如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=8cm
2、,以A为圆心、AD的长为半径作半圆,则商标图案(阴影部分)的面积等于(). A.(4π+8)cm2 B.(4π+16)cm2C.(3π+8)cm2 D.(3π+16)cm24.如图,的半径为5,弦的长为8,点在线段(包括端点)上移动,则的取值范围是(). A. B.C. D.5.“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用数学语言可表示为:如图所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于E,CE=1寸,AB=10寸,则直径CD的长为() A.12
3、.5寸 B.13寸 C.25寸 D.26寸6.(2015•贵港)如图,已知P是⊙O外一点,Q是⊙O上的动点,线段PQ的中点为M,连接OP,OM.若⊙O的半径为2,OP=4,则线段OM的最小值是( )A.0B.1C.2D.37.一条弦的两个端点把圆周分成4:5两部分,则该弦所对的圆周角为().A.80°B.100°C.80°或100°D.160°或200°8.如图所示,AB、AC与⊙O分别相切于B、C两点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是().A.65°B.115°C.65°或115°D.13
4、0°或50°二、填空题9.如下左图,是的内接三角形,,点P在上移动(点P不与点A、C重合),则的变化范围是__________. 第9题图第10题图10.如图所示,EB、EC是⊙O是两条切线,B、C是切点,A、D是⊙O上两点,如果∠E=46°,∠DCF=32°,那么∠A的度数是________________.11.已知⊙O1与⊙O2的半径、分别是方程的两实根,若⊙O1与⊙O2的圆心距=5.则⊙O1与⊙O2的位置关系是____.12.(2015•巴彦淖尔)如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,
5、∠BAC=45°,给出以下五个结论:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC,其中正确的序号是 .13.两个圆内切,其中一个圆的半径为5,两圆的圆心距为2,则另一个圆的半径是_______________.14.已知正方形ABCD外接圆的直径为,截去四个角成一正八边形,则这个正八边形EFGHIJLK的边长为________,面积为________.15.如图(1)(2)…(m)是边长均大于2的三角形、四边形、……、凸n边形,分别以它们的各顶点为圆心,以l为半径画弧与两邻边相交,得到3条弧
6、,4条弧,……(1)图(1)中3条弧的弧长的和为________,图(2)中4条弧的弧长的和为________;(2)求图(m)中n条弧的弧长的和为________(用n表示).16.如图所示,蒙古包可以近似地看做由圆锥和圆柱组成,如果想用毛毡搭建20个底面积为9πm2,高为3.5m,外围高4m的蒙古包,至少要________m2的毛毡.三、解答题17.如图,⊙O是△ABC的外接圆,FH是⊙O的切线,切点为F,FH∥BC,连结AF交BC于E,∠ABC的平分线BD交AF于D,连结BF.(1)证明:AF平分∠BAC;(2)证明:BF=FD
7、.18.(2015•南京)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.19.如图,相交两圆的公共弦长为120cm,它分别是一圆内接正六边形的边和另一圆内接正方形的边.求两圆相交弧间阴影部分的面积.20.问题背景:课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:①如图(1),在正△ABC中,M、N分别是AC、AB上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=60°,则BM=CN;②如图(2),在正
8、方形ABCD中,M、N分别是CD、AD上的点,BM与CN相交于点O,若∠BON=90°,则BM=CN.然后运用类似的思想提出了如下命题:③如图(3),在正五边形ABCDE中,M、N分别是CD、DE上的点,BM与CN相交于
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