奥数12-火车过桥和流水问题-

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1、学员编号：年级：五年级学员姓名：黄思怡辅导科目：数学教师：李课题流水行船问题和火车过桥问题授课时间：2012年8月22日10:00-教学目标掌握行程问题的解题思路教学内容专题简析：解答这类题的要素有下列几点：水速、流速、划速、距离，解答这类题与和差问题相似。划速相当于和差问题中的大数，水速相当于小数，顺流速相当于和数，逆流速相当于差速。划速=（顺流船速+逆流船速）÷2；水速=（顺流船速—逆流船速）÷2；顺流船速=划速+水速；逆流船速=划速—水速；顺流船速=逆流船速+水速×2；逆流船速=逆流船速—水速×2。例题1：一条轮船往返于A、B

2、两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。练习1：1、水流速度是每小时15千米。现在有船顺水而行，8小时行320千米。若逆水行320千米需几小时？2、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，2天可以到达。次船从B地返回到A地需多少小时？例题2：有一船行驶于120千米长的河中，逆行需10小时，顺行要6小时，求船速和水速？练习2：1、有只大木船在长江中航行。逆流

3、而上5小时行5千米，顺流而下1小时行5千米。求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少52.一海轮在海中航行。顺风每小时行45千米，逆风每小时行31千米。求这艘海轮每小时的划速和风速各是多少？例题3：轮船以同一速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。练习3：1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。如果水流速度是每小时3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。2、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15

4、千米。求船速和水速各是多少？例题4：汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？练习4：1、当一机动船在水流每小时3千米的河中逆流而上时，8小时行48千米。返回时水流速度是逆流而上的2倍。需几小时行195千米？2、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行673千米，此船每小时的划速是47千米。求此河的水速是多少？例题5：有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？练习5：

5、1、有两只木排，甲木排和漂流物同时由A地向B地前行，乙木排也同时从B地向A地前行，甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的划速相同，A、B两地长多少千米？52、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。中流每小时59千米，沿岸每小时45千米。有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时走完570千米的路程，回来时几小时走完中流的全程？火车过桥问题【知识提要】火车过桥问题是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同事还涉及车长、桥长等问题。基本数量关系是火车速度×时间=车长+桥长【例题解

6、析】例1、一列火车车长150米，每秒钟行19米。全车通过800米的大桥，需要多少时间？例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每米2秒的速度从对面走来，进过几秒后火车从小华身边通过？例3、一列火车通过530米的桥需要40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒，求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？例4、某人沿着路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒，客车长105米，每小秒速度为8米，求步行人每秒行多少米？例5、两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都已每秒1米的速度相对而行。一列

7、火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分钟后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？【课堂练习】例1、一列火车长700米，以每分钟400米的速度通过一座长900米的大桥，从车头上桥到车尾离桥要多少分钟？5例1、一座铁路全长1200米，一列火车开过大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只需要花费15秒，那么火车全长是多少米？例2、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第1根电线杆到第51根电线杆正好是2分钟，火车每分钟行多少米？例3、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长103

8、4米，每秒行18米，两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？例4、两列火车，一列长120米，每秒行20米，另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几分钟？例5、