一诊理科答案

《一诊理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、达州市第一中学高2011级测试题数学试题（理科）参考答案一、选择题题号12345678910答案DACBCCBDBA二、填空题11.—1012．13．14．15.三．解答题（本大题6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．(Ⅰ)设公差为d，由题意知a1＋6d＝4(a1＋2d)，由a1＝2解得d＝－3，故an＝－3n＋5，Sn＝，n∈N*．…………6分(Ⅱ)由(Ｉ)得bn＝＝－(n＋)．由基本不等式得n＋≥2＝8，所以bn＝－(n＋)≤，又当n＝4时，bn＝．从而得bn的最大值为．　　　　　　　…………1217.解：(

2、I)………………………3分由题意可得，∴，∴……………4分当时，的最大值为2，此时x的集合是……………6分（Ⅱ）…………………8分…………10分由余弦定理得：a2=16+25－2×4×5cos=21……………12分18（Ⅰ）这50路段为中度拥堵的有18个．……………………4分（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则事件B“至少一个路段严重拥堵”，则所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是…………8分（III）分布列如下表：303642600.10.440.360.1此人经过该路段所用时间的数学期望是分钟．……………12分19.(I)连接交于点，

3、连接因为为正方形，所以为中点，[来源:Zxxk.Com]又为中点，所以为的中位线，所以………………2分又平面，平面所以平面………………4分（Ⅱ）以为原点，为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系所以设，所以，因为，所以，解得，所以.………8分（Ⅲ）因为，设平面的法向量为，则有，得，令则，所以可以取，………………10分因为平面,取平面的法向量为所以平面与平面所成锐二面角的余弦值为………………12分20.(本小题满分13分)解:（Ⅰ）当时,既不是奇函数也不是偶函数∵,∴所以既不是奇函数,也不是偶函数……………………………………3分（Ⅱ）当时,,由得即或

4、解得所以或………………………………8分（Ⅲ）当时,取任意实数,不等式恒成立,故只需考虑,此时原不等式变为；即故又函数在上单调递增,所以;对于函数①当时,在上单调递减,,又,所以,此时的取值范围是②当,在上,,当时,,此时要使存在,[来源:学.科.网Z.X.X.K]必须有即,此时的取值范围是综上,当时,的取值范围是;当时,的取值范围是;当时,的取值范围是………………………………………13分21.解:(1)=−k(x>0).………1分①当k£0时,>0,f(x)的增区间为(0,+¥);………2分②当k>0时,由−k³0得0

5、³,即当k>0时,f(x)的增区间为(0,],递减区间为[,+¥).………4分(2)由(1)可知:当k£0时,f(x)无最大值,不合题意,k>0,………5分由(1)的②知f(x)在x=取得最大值.f(x)£0恒成立的条件是f()=£0,………7分解得k³1.从而,所求k的取值范围是[1,+¥).………8分(3)证明:由(2)可得,当k=1时,f(x)=x−x+1<0在(1,+¥)上恒成立,令x=n2,得n21),………10分即<.………11分++…+<从而原不等式得证.………14分