小球直径对落球法测量油品黏滞系数的影响研究

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1、小球直径对落球法测量油品黏滞系数的影响研究摘要：由于小球直径的改变会对油品粘滞系数的测量产生影响，故本实验通过改变小球的直径来探索小球直径与落球法测量油品的粘滞系数的关系，进而确定测量粘滞系数的最佳直径。通过实验测量和分析，我们最终得出的结论为：在直径0.80-1.20mm之间时，粘滞系数随直径的增大而减小，在1.20-2.5mm之间时，粘滞系数随直径的增大而增大。而只有在直径为1.20mm时最接近理论值，因此通过本实验的数据处理可以认为用落球法测量油品的粘滞系数时，选用直径为1.20mm的小球可以测得比较理想的数据。关键词：落球法粘滞系数直径雷诺数一、实验目的1、

2、观察小球在液体中的运动现象，理解液体的黏滞特性。2、学习利用落球法和斯托克斯公式测量液体的黏滞系数。3、探究不同直径小球对黏滞系数测量结果的影响。二、实验原理1、黏滞系数液体的粘滞系数又称为内摩擦系数或粘度。是描述液体内摩擦力性质的一个重要物理量。它表征液体反抗形变的能力，只有在液体内存在相对运动时才表现出来。当液体稳定流动时，流速不同的各流层之间所产生的层面切线方向的作用力即为黏滞力（或称内摩擦力）。其大小与流层的面积成正比，与速度的梯度成正比，即：(1)式中比例系数η即为该液体的黏滞系数，其取决于液体的性质和温度。对于一定的液体，如果温度升高，一般来说粘滞系数迅

3、速减小。在国际单位制中粘滞系数的单位为帕斯卡·秒，记为Pa·s，1Pa·s=1N·s/m2。2、斯托克斯公式及液体黏滞系数的测定一个光滑的固体小球在静止的液体中下落运动时，附着在小球表面并随小球一起运动的液体层与邻近液体层之间存在黏滞阻力的作用，阻碍小球的运动。如果液体在各个方向上都是无限广延的，液体的黏滞性较大，小球的半径较小，在运动的过程中不产生漩涡，则小球受到的黏滞力为(2)该式被称为斯托克斯定律，或斯托克斯公式。式中，r为小球半径；v为小球运动速度。圆球在液体中下落时，受到重力、浮力和粘滞阻力的作用，由斯托克斯定律知粘滞阻力与圆球的下落速度成正比，当粘滞阻

4、力与液体的浮力之和等于重力时，圆球所受合外力为零，圆球此后将以收尾速度匀速下落。由此得到：(3)式中，m为小球质量；V为小球体积；d为小球直径；ρ为液体密度，v0为圆球的收尾速度。(3)式适用于用同一种直径小球，不同直径管子，使用外推法，进而求出液体黏滞系数(4)式中：ρ1为小球密度。一般来说，液体密度ρ是温度T的函数，可表示为(5)式中：ρ0为0℃是液体的密度；T为液体温度；β为修正系数。本实验中；℃-1。公式的修正1）、因为液体是放在容器里的，并不是无限广延的。若小球沿半径为R的圆筒下落，筒内液体高度为h，则小球收尾速度v0（液面无限广延）应修正为(6)式中，k

5、1、k2为修正系数，公认值分别为k1=2.4，k2=3.3；v为实验测得小球收尾速度，在本实验中小球半径远小于液体的高度，故(6)式可近似为(7)式（4）变为(8)2）、斯托克斯公式是根据理想状态下（无涡流）的流体普遍运动方程导出的，在具体实验中，应引入流体运动状态雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r，则(9)奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响：(10)式中项和项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。随着Re的增大，高次修正项的影响变大。对不同的Re，可分以下三

6、种情况：当Re<0.1时，可取零级解，即式（8）；当0.10.5，还必须考虑二级修正，则有(13)三、实验器材多管粘滞系数测量仪、天平、秒表、小球、螺旋测尾气、游标卡尺、毫米尺等。四、实验内容与要求调整底盘水平，使水准仪内气泡居中。用电子天平、螺旋测微器和游标卡尺分别测量小球的质量、直径以及玻璃管的内径，在玻璃管上选定一段距离并进行测量，用秒表测量不同直径的小球在相同内径的玻璃管中的选中距离内匀速下落时间，计算

7、油品的粘滞系数。五、数据记录与处理测量不同直径的小球在相同内经的玻璃管中的某一段距离匀速下落时间，每个直径的小球测量6次，取时间平均值，分别计算收尾速度v。用游标卡尺在玻璃管的不同部位测量管的管外径及壁厚，测量五次取平均值，计算管内径R。求得v0，计算修正系数k1和雷诺数Re，最后求出油品的粘滞系数η。温度T：25.5℃管外径：44.32mm、44.24mm、44.26mm管壁厚：2.5mm下落距离h：85.8mm表一试验原始数据序号小球直径d/mm小球质量m/g下落时间/s平均时间t/s12345610.80.00212527.7527.8427.0327.9