高等数学(上1)期末试卷模拟试卷2及答案

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1、北京语言大学网络教育学院《高等数学(上1)》模拟试卷注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零计算。3.本试卷满分100分，答题时间为100分钟。4.本试卷第I卷答案必须答在指定答题处，第II卷答案必须答在每道题下面的空白处。第I卷（客观卷）答题处题号12345678910答案第II卷（主观卷）分值大题号二三四总成绩分数第I卷（客观卷）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只

2、有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在第I卷（客观卷）答题处。1.函数y=的周期为（　B　　）[A][B]4[C][D]62.极限（　D　　）[A]0[B]1[C]-[D]3.当x0时，函数ex-cosx是x2的（　　A　）[A]低阶无穷小量[B]等价无穷小量[C]高阶无穷小量[D]同阶但非等价的无穷小量《课程名称全称》第8页共8页4.设函数y=f()，其中f(u)为可导函数，则（　B　　）[A][B][C]x[D]5．当时，与B是同阶无穷小量。[A][B][C][D]6.已知一个函数的导数

3、为=2x,且x=1时y=2,则这个函数是（　B　　）[A]y=x2[B]y=x2+1[C][D]y=x+17.设函数f(x2)=x4+x2+1,则（　D　　）[A]-1[B]1[C]-2[D]38.已知函数f(x)=在(-∞,+∞)内处处连续,则常数a=（　　C　）[A]0[B]1[C]e-1[D]e9.设函数y=xcosx(x>0)，则（　　C　）[A]xcosx-1cosx[B]xcosxlnx[C]xcosx()[D]10设函数f(x)=在x=0处连续，则常数a=（B）.[A]0[B]1[C]e-1

4、[D]e《课程名称全称》第8页共8页第II卷（主观卷）一、填空题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)请将正确答案填入填在题中空格处，错填，不填均不得分11.已知,则f(x)=_______________.12.极限_______________.13.设函数f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,则极限_______________.14.，则____________________________。15.设f(x)=xlnx在x0处可导，且2,则f(x0)=。二、计算题(本大题共4小题，每小题10

5、分，共40分)16．求极限《课程名称全称》第8页共8页17．设方程ex+y-3x+2y2-5=0确定函数y=y(x),求18．已知参数方程确定函数y=y(x),求19．方程确定隐函数，求.一、证明和应用题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)20．证明方程5x4+4x-2=0在0与1之间至少有一个实根.21.设函数f(x)=在x=0处可导，求常数a和b的值.《课程名称全称》第8页共8页22．已知，求。《课程名称全称》第8页共8页答案1.B2.03.A4.B5.B6.B7.D8.C9.C10.B11.1

6、2.13.14.15.16.解：17.解：等式两边同时对求导得：则则18.解：，《课程名称全称》第8页共8页则由参数函数求导法则得又由复合函数求导法则可知19.解：等式两边同时对求导得：则则20.证明：易知函数在区间上连续。同时则由闭区间上连续函数的介质性定理可知，在至少存在一个零点。也即存在，使得也即方程在0到1间至少存在一个实根。21.解：要使在该点可导，首先必须连续。则左右极限必须相等而则有（1）《课程名称全称》第8页共8页同时，在该点的左右导数还应相等。而则(2)有（1）和（2）可得22.解：则《

7、课程名称全称》第8页共8页