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时间：2022-01-09
《2.1.2演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.1.2演绎推理1复习：合情推理“合乎情理”的推理归纳推理（是由部分到整体、由个别到一般的推理）类比推理（是由特殊到特殊的推理）从具体问题出发观察、分析比较、联想提出猜想归纳、类比合情推理的一般步骤：2思考下面问题：1、什么是演绎推理？2、什么是三段论？3、合情推理与演绎推理有哪些区别？4、你能举出一些在生活和学习中有关演绎推理的例子吗？进入新课3我们常以某些一般的判断为前提，得出一些个别的、具体的判断。例如：（1）所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电；（2）太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，天王星是太阳系的大行星，因此天王星以椭圆形轨道绕太
2、阳运行；（3）一切奇数都不能被2整除，（2100+1）是奇数，所以（2100+1）不能被2整除；演绎推理的定义：4上面列举的推理都是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。简而言之，演绎推理是由一般到特殊的推理。演绎推理的定义：（5）两条直线平行，同旁内角互补。如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，那么∠A+∠B=180°。（4）三角函数都是周期函数，tanα是三角函数，因此tanα是周期函数；5上面列举的演绎推理的例子都有三段，称为“三段论”。其中第一段称为“大前提”，讲的是一般的原理；第二段称为“小前提”，指的是一种特殊
3、情况；第三段称为“结论”，是所得到的结论。“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：（1）大前提——已知的一般的原理；（2）小前提——所研究的特殊情况；（3）结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断。三段论在“所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电”例子中，大前提是“所有的金属都能够导电”，小前提是“铀是金属”，结论是“铀能够导电”说说课本30面第二个例子的大前提、小前提、结论分别是什么6(1)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等.思考P31：你能再举出一些用三段论推理的例子吗？(2)自然数是整数，3是自然数，因此3是整数.…………7
4、数学上的证明主要通过演绎推理来进行的，我们来看一个例子。（1）因为有一个内角是直角的三角形是直角三角形，在△ABD中，AD⊥BC，即∠ADB=900，所以△ABD是直角三角形。同理△ABE是直角三角形。（2）因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，而M是Rt△ABD斜边AB的中点，DM是斜边上的中线，………………………………………………大前提………小前提……………结论………………………………………………大前提…………………………………………………小前提…………………结论所以DM=AB。同理EM=AB。所以，DM=EM。例5如图所示，在锐角三角形ABC中，AD
5、⊥BC，BE⊥AC，D，E是垂足。求证：AB的中点M到D，E
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