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1、说明：本gvs文件适用于N-S方程中对流项的基于有限体积法中迎风格式思想的处理。gvs文件基本格式如下：defidispuvwpcoorx,y,zcoefun,vn,wneqno12node10idp1111000000$c6dimensionxc(3),uc(3),fx1(3),fx2(3),fx3(3),fx4(3)mateekfxfy1.0d-20.0d00.0d0equation{#//}endFORT//gvs文件包含defi,disp,coor,coef,eqno,node,id,mate,
2、equation，FORT等关键字段。其中defi,disp,coor,coef,mate，FORT等字段其意义以及填写规则与pde文件填写规则相同，详见有关文献。eqno字段表示单元内的方程的数目，node字段表示单元所包含的节点数，id字段表示压力节点。注意，在gvs文件中数组定义应放在id字段和mate字段之间，语法同pde文件填写规则。equation关键字标志有操作的程序段的开始，end字段标志结束。程序语句每行不得超过160列，且有相应关系的一段语句一般要放在一对{}里，前以#标识。如：eq
3、uation{#$c6xc=(x(1)+x(2)+x(3))/3}例外情况是紧跟在equation字段后面的没有循环操作的语句，可不用加{}。如：equation$c6xc=(x(1)+x(2)+x(3))/3有循环操作的语句必须用{}装入，如：{@xmx123231312#$c6xm[3]=(x[1]+x[2])/2}@后跟用于循环的数组的名字（注意，这些数组需在前面的数组定义中定义，且必须为一维数组），下面的3行数字表示循环时的轮换的脚标顺序，循环设定结束时空一行，后以#开始程序语句。在程序语句中须
4、用[]表示轮换的脚标。循环设定还可以如下表示：{&uuv{&i123@&ufluxr123231312#equation&i&u%[(1.-r[3])*flux[3]%]&u[2]-%[r[2]*flux[2]%]&u[3]=0.0d0}}这里以&u和&i定义变量，运行时对其分量进行循环操作（需要提请用户注意的是&后只能跟一个字符的变量名）。如上所示的是有嵌套的两重循环，&u的u，v分量在外层循环，&i的1，2，3分量在内层循环。@&ufluxr这一行的&u在内层循环中不替换。程序语句中“%[”和“%]
5、”取消其默认的轮换约定而变成实际的“[”和“]”。程序的基本流程如下：1.计算体单元体心的坐标，速度（3D）或面单元面心的坐标，速度（2D）2.计算单元各条边的中点坐标，速度3.计算体单元的各个面的面心的坐标，速度（仅3D下需要计算）4.计算各个节点的控制容积的流量5.计算对应流量的迎风系数r（子程序samar）6.形成节点方程对流项i节点的节点方程的形成原理可以简单解释如下：N-S方程的简化形式如(a）式所示：；（a）由变分原理可得：；（b）考察（b）式中的对流项。对于形如的项在二维情况下有如下表达：
6、（c）其中表示相邻节点i,j之间的迎风系数，u为待求的速度场。关于(c)式的详细推导过程我们不作更详细的说明，可以证明在网格尺寸足够小并且保持弱锐剖分的话，由(c)式所得到的方程有收敛的解。而i节点的节点方程（二维）由下式给出：(d）三维情况下形式与之相似，在此略去。下面分别就三角形6节点单元、四边形9节点单元、四面体10节点单元和六面体27节点单元四种情况分别说明如下：1．三角形6节点单元如图1所示，我们考察三角形单元123，其节点1、2、3如图逆时针布置。我们先来看怎样形成1节点的节点方程，其他节点
7、的节点方程可通过轮换节点编号获得。对单元123123m3cm2m1图1而言，我们只须计算控制容积在该单元内的(d)式即可（因为形函数在其他单元的值为0）。如图所示，单元的重心为c；i-j边的中点编号由该边所对应的顶点编号而命名，，比如12节点形成的边的中点我们编号为m3，其中的3对应于边1-2所对应的顶点3；对于i节点的控制容积，通过ij节点之间界面的流量编号我们也按照同样的约定来命名，如1节点的控制容积中通过m3-c的流量flux3。这里需要特别说明的是流量的计算。对于i节点的控制容积，考虑通过ij节
8、点之间的界面的流量flux，我们总这样约定：flux等于以ij之间界面上的平均速度叉乘由i-j边中点指向重心的矢量，并且我们总假定平均速度方向由i指向j。如果叉乘之后的方向按右手定则向上，则其符号为正，反之则为负。以1节点的控制容积为例，考虑通过12节点之间的界面的流量（即通过边m3-c的流量）flux3，flux3等于以边m3-c的平均速度叉乘由1-2边中点m3指向重心c的矢量，在程序段中如下表示：flux[3]=0.5*((um[3]+
