微积分ii练习试题

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1、广东商学院试题2004-2005学年第二学期考试时间120分钟课程名称微积分II课程代码：课程班号本科共2页…………………………………………………………………………………………………………一、填空题（每题2分，共20分）1、函数的定义域是_______2、__________3、_______4、若___________5、设可微，则6.已知满足方程则_______7、交换的积分次序=__________________8、级数__________9、若级数的收敛，则k的取值范围是10、微分方程的通解是____二、单选题（每题2分，共10分）

2、1、若广义积分，则k=（）A，B，C，D，2、若满足方程，则（）A，0B，1C，D，23、设D为：，二重积分=____________A,B,C,D，4、下列级数发散的是()A,B，CD5、微分方程的阶数为（）A,1B，2C3D4三、计算下列各题（本题共6小题，每小题8分，共48分）1．计算2.已知，求3.计算二重积分，其中D由，，及所围成。4.求一阶线性微分方程的通解.5．判别级数的收敛性，若收敛，是条件收敛还是绝对收敛？6．计算定积分。四、应用题（本题共2小题，每小题9分，共18分）：1.求由曲线与所围成的图形的面积及该图形绕x轴旋转所得

3、旋转体的体积。2.某厂生产两种产品，产量分别为x和y，总成本函数，需求函数分别为（p1，p2分别为两种产品的价格），产量受的限制，求该厂获得最大利润时的产量x和y。五、证明题（4分）证明：2