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1、解析几何篇一：解析几何知识点总结抛物线的标准方程、图象及几何性质：p?01、定义：2、几个概念：①p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为正数；1②；4③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p3、如：AB是过抛物线y2?2px(p?0)焦点F的弦，M是AB的中点，l是抛物线的准线，MN?l，N为垂足，BD?l，AH?l，D，H为垂足，求证：（1）HF?DF；（2）AN?BN；（3）FN?AB；（4）设MN交抛物线于Q，则Q平分MN；2（5）设A(x1,y1),B(x2,y2)，则y1y2??p，x1x2?12p；4（6）1?1
2、
3、FA
4、
5、FB
6、?2；p（7）A,O,D三点在一条直线上2（8）过M作ME?AB，ME交x轴于E，求证：
7、EF
8、?1
9、AB
10、，
11、ME
12、?
13、FA
14、?
15、FB
16、；21、双曲线的定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数（小于
17、e(e注意：
18、F1F2
19、）的点的轨迹。?1)的点的轨迹。两个定点为双曲线的焦点，焦点间距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。PF1
20、?
21、PF2
22、?2a与
23、PF2
24、?
25、PF1
26、?2a（2a?
27、F1F2
28、）表示双曲线的一支。2a?
29、F1F2
30、表示两条射线；2a?
31、F1F2
32、没有轨迹；2、双曲线的标准方程x2y2y2x2①焦点在x轴上的方程：2?2?1（a
33、0，b0）；②焦点在y轴上的方程：2?2?1（a0，b0）；abab③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx-ny=1(m·n0)；④双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.3、双曲线的渐近线：22x22①求双曲线x?y?1的渐近线，可令其右边的1为0，即得x?y?0，因式分解得到。②与双曲线2aa2b2a2b222222y2xy?2?1共渐近线的双曲线系方程是2?2??；bab4、等轴双曲线：为x2?y2?t2，其离心率为25、共轭双曲线：6、几个概念：xyb2b?222;;③等轴双曲线x-y=?(?∈R,?≠0)：渐近线是y=±x,2；④2?2?1焦点三角
34、形的面积：bcot(其中∠F1PF2=?)；ca2ab22222222⑤弦长公式：c=a-b,而在双曲线中:c=a+b,228、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法?是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法?是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函
35、数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法?根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式再得出参数的变化范围；第二种是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。关于椭圆知识点的补充：1、椭圆的标准方程：x2y2y2x2①焦点在x轴上的方程：2?2?1（ab0）；②焦点在y轴上的方程：2?2?1（ab0）；abab③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx+ny=1(m0,n0)；④、参数方程：?2、椭圆的
36、定义：平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数（大于
37、F1F2
38、）的点的轨迹。
39、PF1
40、e(0?e?1)=e(椭圆的焦半径公式：
41、PF1
42、=a+ex0,
43、PF2
44、=a-ex0)d其中：两个定点叫做椭圆的焦点，焦点间的距离叫做焦距；定直线叫做准线。常数叫做离心率。注意：2a?
45、F1F2
46、表示椭圆；2a?
47、F1F2
48、表示线段F1F2；2a?
49、F1F2
50、没有轨迹；22?x?acos?y?bsin??xyb2b?23、;4、通径：、点与椭圆的位置关系；6、2?2?1焦点三角形的面积：btan其中∠F1PF2=?)；ca2ab22227、弦长公式：；8、椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：x
51、0xy0y?2?1;a2b9、直线与椭圆的位置关系：凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。10、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题：①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法?是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法?是直接推理、计算；并在计
