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时间：2021-10-09
《斯卡定理,帕普斯定理的证明技巧》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、..用面积法证明Pascal定理的方法与技巧[帕斯卡定理]如图，用一条闭折线依次连接圆上的六个点，其中，那么三点共线。[证]首先，连接，设；..word.zl...图〔1〕..word.zl...图〔2〕顺次连接圆上的个相邻点，得到圆的接凸六边形；..word.zl.....word.zl...连接与圆周上的六点，设，那么，从而。，可知，，即得，即。由于都是线段上的点，可知同向分线段的比相等，故为同一点〔重合〕，从而证明了三点共线。..word.zl.....word.zl...[总结]对圆上的6点
2、，过每两点作直线，共可得条不同的直线；这些直线中每两条有一个交点〔含平行线的交点在无穷远处，以及多条直线交于一点的情形〕，可得个交点〔如果重合的交点只计一次，至多个不同交点。因为圆上4点所确定的6条直线，其交点有1点在圆，有2点在圆外，有4点在圆上〕。从不在圆上的45个点中任意取一点，都能得到一条过该点以及另外两个点的两条帕斯卡线，共可得至多条帕斯卡线。..word.zl.....word.zl.....word.zl...[帕斯卡定理的更多证明方法如下]..word.zl.....word.zl.
3、....word.zl.....word.zl.....word.zl.....word.zl.....word.zl.....word.zl...[帕普斯定理]..word.zl.....word.zl.....word.zl.....word.zl.....word.zl.
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