【高中】高中函数图像

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1、一次函数（一）函数1、确定函数定义域的方法：（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。（二）一次函数1、一次函数的定义一般地，形如ykxb（k，b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数，其中x是ykx自变量。当b0时，一次函数，又叫做正比例函数。⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．ykx⑵当b0，k0时，仍是一

2、次函数．⑶当b0，k0时，它不是一次函数．⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．2、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取零当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限(

3、4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小(5)倾斜度：

4、k

5、越大，越接近y轴；

6、k

7、越小，越接近x轴精品学习资料可选择pdf第1页，共25页-----------------------3、一次函数及性质一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.注：一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取任意实数b一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-，0）两点的一条直线，我们称它为直k线y=kx+b,它可以看作由直线y

8、=kx平移

9、b

10、个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）（1）解析式：y=kx+b(k、b是常数，k0)b（2）必过点：（0，b）和（-，0）k（3）走向：k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限k0k0直线经过第一、二、三象限直线经过第一、三、四象限b0b0k0k0直线经过第一、二、四象限直线经过第二、三、四象限b0b0（4）增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小.（5）倾斜度：

11、k

12、越大，图象越接近于y轴；

13、k

14、越小，图象越接近于x轴.（6）图像的

15、平移：当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位.一次kkxbk0函数k0k0k，b符号b0b0b0b0b0b0yyyyyy图象OxOxOxOxOxOx性质y随x的增大而增大y随x的增大而减小精品学习资料可选择pdf第2页，共25页-----------------------4、一次函数y=kx＋b的图象的画法.根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：（0，b），.即横坐标或纵坐

16、标为0的点.b>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上升，y随x的增大而增大k<0经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限精品学习资料可选择pdf第3页，共25页-----------------------图象从左到右下降，y随x的增大而减小5、正比例函数与一次函数之间的关系一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移

17、b

18、个单位长度而得到（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）6、正比例函数和一次函数及性质正比例函数一次函数概念一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)一

19、般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么的函数叫做正比例函数，其中ky叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx，所以叫做比例系数说正比例函数是一种特殊的一次函数.自变量X为全体实数范围图象一条直线必过点（0，0）、（1，k）b（0，b）和（-，0）k走向k>0时，直线经过一、三象限；k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限k<0时，直线经过二、四象限k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限增减性k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）精品学习资料可选