【归纳】初中几何知识归纳

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1、学习必备精品知识点初中数学课本几何部分知识点归纳第一部分图形认识初步图形认识初步一、图形认识初步1．几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。2．平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。3．立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。4．展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。5．点，线，面，体①图形是由点，线，面构成的。②线与线相交得点，面与面相交得线。③点动成线，线动成面，面

2、动成体。二、直线、线段、射线1．线段：线段有两个端点。精品学习资料可选择pdf第1页，共30页-----------------------学习必备精品知识点2．射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。3．直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。4．两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。5．相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。6．两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。7．中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。8．线

3、段的性质：两点的所有连线中，线段最短。（两点之间，线段最短）9．距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。三、角1．角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。2．角的度量单位：度、分、秒。3．角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。精品学习资料可选择pdf第2页，共30页-----------------------学习必备精品知识点4．角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②平

4、角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。③工具：量角器、三角尺、经纬仪。5．平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。①性质：角平分线上的点到角的两边距离相等。②逆定理：在角的内部，到角的两边距离相等的点在角平分线上。(③三角形的内心：利用角的平分线的性质定理可以导出：三角形的三个内角的角平分线交于一点，此点叫做三角形的内心，它到

5、三边的距离相等。)6．余角和补角①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。③补角的性质：等角的补角相等④余角的性质：等角的余角相等精品学习资料可选择pdf第3页，共30页-----------------------学习必备精品知识点相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。2．对顶角：两个

6、角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。3．对顶角相等。二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。三、同位角、内错角、同旁内

7、角(两条直线被第三条直线所截形成8个角。)精品学习资料可选择pdf第4页，共30页-----------------------学习必备精品知识点1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行

8、线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。2.内错角相等，两直线平行。3.同旁内角互补，两