河源市中考数学试卷

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1、2020年广东省河源市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题：每小题3分，共15分.每小题给出四个答案,其中只有一个是正确的.1．的倒数是A．—2B．2C．D．2．下列各式运算正确的是A．B．C．D．3．下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是A．B．C．D．4．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.等边三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.菱形5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位:),这组数据的中位数和众数分别是A．22,26B．22,20C．21,26D．21,20二、填空题:每小题4分,共20分.6．4的算术平方根

2、是．7．函数的自变量的取值范围是．8．我市山清水秀,被誉为绿色明珠,是中国优秀旅游城市,年接待中外游客约5000000人,这个数字用科学记数法表示为人.9．如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°.ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=30°,则∠C的度数为°　　　　　　　　　　10．凸n边形的对角线的条数记作，例如：，那么：①；②；③．（，用含的代数式表示）　　　　　　　　三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）11．（本题满分6分）计算：．12．（本题满分6分）化简：．13．（本题满分6分）某校九年级数学兴趣小组的同学开展

3、了测量东江宽度的活动。如图2，他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向，然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处，测得B在点C的南偏西60°的方向上，他们测得东江的宽度是多少米？（结果保留整数，参考数据：14．（本题满分6分）王老师对河东中学九（一）班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图（如图3，分数取正整数，满分120分）．根据图形，回答下列问题：（直接填写结果）（1）该班有名学生；（2）89.5--99.5这一组的频数是，频率是（3）估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是．15．（本题满分6分）如图4，在平面直角坐标系中，点

4、A（-4，4），点B（-4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△ABO。回答下列问题：（直接写结果）（1）∠AOB=°；（2）顶点A从开始到经过的路径长为；（3）点的坐标为四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16．（本题满分7分)如图5，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．（1）求证：△DQP∽△CBP；（2）当△DQP≌△CBP，且AB=8时，求DP的长．17．(本题满分7分)如图6,我市某展览厅东面有两个入口A、B,南面、西面、北面各有一个出口.小华任选择一个入口进入展览大厅,参观结束后任

5、选一个出口离开．(1)利用树状图表示她从进入到离开的所有路径；(2)她从入口A进入展厅并从北出口离开的概率是多少?18．(本题满分7分.)如图7,反比例函数的图像与一次函数的图象交于点A、B,其中A(1,2)．(1)求m，b的值；(2)求点B的坐标,并写出时，的取值范围．图719．(本题满分7分)为了鼓励城