路径分析

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1、路径分析一种研究多个变量之间多层因果关系及其相关强度的方法。由美国遗传学家S.赖特于1921年首创，后被引入社会学的研究中，并发展成为社会学的主要分析方法之一。路径分析的主要目的是检验一个假想的因果模型的准确和可靠程度，测量变量间因果关系的强弱，回答下述问题：①模型中两变量xj与xi间是否存在相关关系；②若存在相关关系，则进一步研究两者间是否有因果关系;③若xj影响xi，那么xj是直接影响xi，还是通过中介变量间接影响或两种情况都有；④直接影响与间接影响两者大小如何。　　路径分析的主要步骤是：①选择变量和建立因果关系模型。这是路径分析的前提。研究人员多用路径图形

2、象地将变量的层次，变量间因果关系的路径、类型、结构等,表述为所建立的因果模型。下图是5个变量因果关系的路径。　　图中带箭头的直线“→”连接的是具有因果关系的两个变量,箭头的方向与因果的方向相同;当两变量只有相关关系而无因果关系时，用弧线双向箭头表示。图中变量分为：a.外生变量。因果模型中只扮演因，从不扮演果的变量,是不受模型中其他变量影响的独立变量,如x1与x2。b.内生变量。模型中既可为因又可为果的变量，其变化受模型中其他变量的影响,如x3、x4与x5。c.残差变量。来自因果模型之外的影响因变量的所有变量的总称，如e3、e4、e5。　　若变量间的关系是线性可加

3、的，则图中的因果模型可用3个标准化多元线性回归方程表示：　　pij称为由xj到xi的路径系数，它表示xj与xi间因果关系的强弱,即当其他变量均保持不变时,变量xj对变量xi的直接作用力的大小。称为残差路径系数,它表示所有自变量所不能解释的因变量的变异部分，其大小对于因果模型的确定有重要作用。　　②检验假设。路径分析要以下列假定为前提：a.变量间的因果关系是单向的，不具有反馈性，又称递归模型；b.变量间具有线性可加关系；c.变量具有等距以上测量尺度；d.所有误差均为随机的，外生变量无测量误差；e.所有内生变量的误差变量间及与内生变量有因果关系的所有自变量间无相关。

4、当某些假定，如递归性或变量的测量尺度不满足时，要做适当的处理才能应用路径分析。　　③估计参数。首先计算路径系数与残差路径系数,然后计算两变量间相关系数rji。此外，要计算两变量间总因果作用力,包括变量xj对xi的直接作用力、xj经中间变量而对xi的间接作用力两部分。例如,上图的因果模型中，x1对x5的总作用力由直接作用力p51和间接作用力构成。这两部分作用力的大小可由两变量间的相关系数rij的分解得到。最后还要计算决定系数嵀,它表示所有作用于xi的自变量所能解释