2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（全国卷II，含答案）

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（全国卷II，含答案）第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式S=4πR2如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径一、选择题（1）设全集，集合,则（　　）（Ａ）　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　（Ｄ）（２）不等式的解集为（　　）（Ａ）　　　　　　　（Ｂ）（Ｃ）　　

2、　　（Ｄ）（3）已知，则(A)(B)(C)(D)（4）函数的反函数是(A)(B)(C)(D)(5)若变量满足约束条件，则的最大值为(A)1(B)2(C)3(D)4（6）如果等差数列中，++=12，那么++…+=(A)14(B)21(C)28(D)35（7）若曲线在点处的切线方程式，则（A）（B）（C）（D）（8）已知三棱锥中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为（A）（B）（C）（D）（9）将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封

3、放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若，，，则=（A）（B）（C）（D）   （11）与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个（12）已知椭圆C：+=1的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k＞0）的直线与C相交于A、B两点，若=3，则k=（A）1（B）（C）（D）2第Ⅱ卷（非选择题）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（13）已

4、知是第二象限的角，，则___________.(14)的展开式中的系数是__________(15)已知抛物线的准线为，过M(1,0)且斜率为的直线与相交于点A,与C的一个交点为B,若，，则等于_________.（16）已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆Ｍ与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=________________.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）△ABC中，D为边BC上的一点，BD=33,,.求A

5、D.（18）（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比例数列，且，.(Ⅰ)求的通项公式；（Ⅱ）设,求数列的前项和.（19）（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC＝BC，AA1=AB，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1（Ⅰ）证明：DE为异面直线AB1与CD的公垂线；（Ⅱ）设异面直线AB1与CD的夹角为45o,求二面角A1-AC1-B1的大小.（20）（本小题满分12分）如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是，电流能通过T4的概率

6、是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率.（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）设，求的单调区间