工程力学考前辅导资料_

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1、工程力学2013年3月份考前辅导资料1、基本概念（1）构件：机械中零件和结构中构件的统称；（2）变形：构件在外载荷作用下，其形状及尺寸的变化称为变形；（3）弹性变形：构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后消失的变形称为弹性变形；（4）塑性变形：构件在外载荷作用下发生变形，当外载荷去掉后不能消失的变形称为塑性变形或永久变形；（5）强度：构件在外载荷作用下，抵抗破坏或过大塑性变形的能力；（6）刚度：构件在外载荷作用，下抵抗弹性变形的能力；（7）稳定性：构件在压力作用下，保持原有平衡状态的能力；（8）失稳：构件在一定压力作用下，突然民生不能保持原有平衡形式的现象；（9）变形固体：认

2、为一切固体在载荷作用下都将发生变形（区别刚体）2、变形固体的基本假设（1）连续性假设含义:认为整个构件体积内毫无空隙地充满着物质。即主为物体是密实的。推论:构件内的一些力学量即可用坐标的连续函数表示,也可用无限小的数学分析方法。（2）均匀性假设含义:认为构件内的任何部分其力学性能相同。推论:在构件内任意取一单元体研究，其力学性质可代表其它部分。（3）各向同性假设含义:认为在构件内沿各个方向的力学性能相同。推论:在构件内沿任意方向取单元体研究，其力学性质可代表其它任何方向。（4）小变形假设含义:认为构件在载荷作用下，其变形与构件的原始尺寸相比非常小，可以忽略不计。推论:在研究构件的

3、内部受力和变形等问题时，按构件的原始尺寸和形状计算。3、外力与内力外力：（1）按外力的作用方式a）体积力:连续分布于构件内部各点上的外力;b）表面力:作用于构件表面上的外力;c）分布力:连续作用于构件表面或某一范围的外力;d）集中力:表面力作用面积远小于构件表面积或沿构件轴线的分布范围远小于构件长度，则可将分布力简化为作用于一点的力，称为集中力。（2）按随时间变化情况a)静载荷：缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持不变或变化很不显著的载荷；b)动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生明显的加速度的载荷。c)交变载荷：随时间作周期性变化的载荷；d)冲击载荷：构件运动在瞬

4、时内发生突然变化所引起的载荷。内力：（1）内力：构件因外力作用发生变形，其内部各部分之间的相对位置发生变化，从而引起相邻部分的相互作用力。（2）附加内力：材料力学中的内力是指由于外力作用引起构件内部质点相互作用力的变化量，即附加内力截面法：定义：为显示内力，假想将构件切开，由脱离体的平衡条件由外力确定内力的方法。步骤：a）截开在欲求内力截面处，假想用一平面将截面分成两部分，保留任意一部分，弃去另一部分。b）代替用作用于截面上的内力代替弃去部分对留下部分的作用。c）平衡对留下部分建立平衡方程，确定内力值。4、杆件变形的基本形式材料力学研究对象-杆件杆件：长度方向尺寸远大于另外两个方

5、向尺寸的构件。横截面：与轴线垂直的截面。轴线：横截面形心的边线。四种基本变形（1）轴向拉伸与轴向压缩作用力特点：大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重合的外力。变形特点：杆沿轴线伸长或缩短。（2）剪切作用力特点：大小相等、方向相反、相互平行且作用线相距很近的外力。变形特点：杆沿作用力方向相对错动。（3）扭转作用力特点：大小相等、方向相反、作用面垂直于杆轴线的力偶。变形特点：杆沿作用力方向相对错动。（4）弯曲作用力特点：垂直于杆轴线的横向力的力偶。变形特点：杆轴线由直线变为曲线。5、横截面上的内力轴力用截面法求图所示截面m-m上的内力时,由平衡方程得截面上只有一个与轴线重合的内力分量

6、，故该内力（分量）称为轴力，一般用FN表示。若取右段部分，则由作用力与反作用力原理知，右段部分在截开面的轴力与前述左段部分的轴力数值相等，而指向相反。为了使由左段和右段所得同一截面m-m上的轴力具有相同的正负号，联系到变形的情况，对轴力FN的正负号规定为：杆件的变形为纵向伸长时，轴力FN为正，称为拉力；杆件的变形为纵向压缩时，轴力FN为负，称为压力。上述方法就是截面法，在应用截面法时要注意两个问题：1）外载荷不能沿作用线移动。因为材料力学中研究的对象是变形体，不是刚体，力的可传性不成立。2）截面不能切在外力作用点处，要离开或稍微离开作用点。依据圣维南原理①：作用在结构某一位置上的

7、不同载荷，如果在静力学意义上是等效的，则在远离该位置处的应力差异甚微。6、材料在拉（压）时的力学性质低碳钢拉伸时的力学性质低碳钢在拉伸时的应力－应变图或图见下图，其力学性质为：（1）弹性阶段（ob段）在此阶段，只产生弹性变形。oa段应力与应变成正比，即，称为虎克定律。其中E为与材料有关的比例常数，称为弹性模量。a点所对应的应力值称为比例极限，记为P；b点所对应的应力是材料只出现弹性变形的极限值，称为弹性极限。（2）屈服阶段（bc段）当应力超过弹性极限后继续加载，应变会很快地增加，