湖南郴州市教案

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1、15.2.2旋转的特征湖南省郴州市六中曹华华东师大版《数学》八年级上册第15章第2节第2课时一、教学目标1．理解图形旋转的基本特征，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.2．经历操作、观察、测量、归纳等探索过程，体会类比和分类思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观.3．会运用旋转的特征找到作旋转图形的方法，能从不同角度分析图案的组成，体验解决问题方法的多样性.4．培养团结协作的精神和严谨求实的科学态度；感受图形中所蕴含的动态美与对称美.二、教学重、难点重点：理解旋转的特征并加以应用难点：1.理解“图形中每一点都绕旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度”；2.利用旋

2、转的基本性质识图与作图.三、教学准备多媒体课件、投影仪、硬纸板、作图纸、图钉、直尺和量角器四、教学过程（一）创设情境，导入课题问：现实生活中有很多物体的运动现象，如:吊扇、传送带上的木箱、地球、火车、飞机、齿轮（课件展示）试判断：这些物体的运动现象中，哪些是平移？哪些是旋转？问：平移和旋转分别是由哪几个要素所决定的？平移有哪些特征性质？请学生思考并回答，明确平移的特征是从整体、对应点、对应线段和对应角上探索得到的.激发学生学习兴趣，顺势导入课题——《旋转的特征》.（二）动手实验，探索新知1.演示实验——旋转中心为图形上一点实验用具：镂空了三角形的硬纸板、图钉（黑板演示）实

3、验步骤：将硬纸板放置在画有△AOB的黑板上方，使上下两个三角形完全重合，用一枚图钉固定在点O处不动，将硬纸板绕图钉逆时针方向旋转到另一位置，在黑板上描出新位置上的三角形，并在对应顶点处分别标注字母A’、B’.问：观察所得到的图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？学生完成表（一）:对应关系大小关系结论点点A对应____点B对应____线段OA对应____OB对应____AB对应____OA=____OB=____AB=___________________________角∠A对应____∠B对应____∠AOB对应____∠A=____∠B=____∠AOB=___

4、________________________∠AOA’呢？∠AOA’=___________________________整体_______________________学生由观察得出:对应线段、对应角相等；旋转前后图形的形状大小不发生变化.通过测量或推理得出:图形中的每一点绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度.2.小组实验——旋转中心为图形外一点实验用具：镂空了三角形的硬纸板、画有同样大小三角形ABC的白纸、图钉和量角器学生实验步骤：将硬纸板放置在画有△ABC的白纸上方，使上下两个三角形完全重合，白纸保持不动，用一枚图钉固定在三角形外一点O处不动，将硬纸板绕

5、图钉逆时针方向旋转到另一位置，在白纸上描出新位置上的三角形，并在对应顶点处分别标注字母A’、B’、C’.问：观察所得到的图形，你又能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？学生完成表（一）:对应关系大小关系结论点点A对应____点B对应____线段AB对应____BC对应____AC对应____AB=____BC=____AC=___________________________OA对应____OB对应____OC对应____OA=____OB=____OC=___________________________角∠A对应____∠B对应____∠C对应____∠A=____

6、∠B=____∠C=___________________________∠AOA’呢？∠AOA’=____=___________________________整体_______________________派学生上台展示实验报告，说一说他是怎样思考并得出结论的.3.实验验证借助几何画板的测量功能，帮助学生理解“对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度；”请学生观察下列线段长度及角度的变化情况并得出结论：（1）在三角形内任意取一点P，其对应点为P’，改变点P的位置，始终有OP=OP’，且∠POP’=∠AOA’=∠BOB’=∠

7、COC’；（2）三角形的形状发生变化，等式依然成立；（3）改变旋转中心点O的位置（图形内一点），结论仍然成立.师生共同归纳：特征1.对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都没有发生变化.特征2.对应点到旋转中心的距离相等；特征3.图形中每一点都绕旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度；（三）指导应用，拓展提高例1：画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形.（课件演示）引导学生发现要作出旋转后的图形，需找出决定图形形状的关键点及其对应点,由此让学生掌握作旋转图形的方法与技巧（将图形的旋转问题转化为点的旋转问题）.练习