《画轴对称图形》

《《画轴对称图形》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、13.2画轴对称图形第一课时一、教学目标（一）学习目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换.2．掌握作一个图形关于一条直线的轴对称图形的方法.3．经历实际操作，发展学生的空间思维，并体会轴对称变换在实际生活中的应用.（二）学习重点如何做已知图形关于一条直线的轴对称图形.（三）学习难点利用轴对称变换作图并理解轴对称变换的实际作用.二、教学设计（一）课前设计1.预习任务一个图形与另一个图形沿着某条直线折叠后能完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，折痕所在的直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对称点的线段被对称轴垂直平分；已知图形和

2、对称轴作对称图形，先作已知图形中每个特殊点关于对称轴的对称点，再连接对称点得其对称图形.2.预习自测（1）如图，图中的两个脚印沿着直线l对折后能够完全重合，那么这两个脚印关于直线l__________，直线l叫做它们的_________，点P和点是一对_________，线段P被直线l_____________.【知识点】轴对称的图形的相关性质【解题过程】成轴对称的两个图形形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.【思路点拨】利用轴对称图形的相关性质进行分析.17【答案

3、】成轴对称，对称轴，对称点，垂直平分（2）如图，△ABC与△关于直线l对称那么AO__直线l,AO__.【知识点】轴对称图形的对应点之间的线段被对称轴垂直平分【解题过程】△ABC与△关于直线l对称，那么A被直线l垂直平分，所以AO=【思路点拨】轴对称的两个图形的所有对应点之间的线段被对称轴垂直平分.【答案】⊥，=（3）把以下图形补成关于直线l对称的图形【知识点】轴对称图形的画法【解题过程】分别作出△ABC三个顶点的对称点，并顺次连接这些对称点.【思路点拨】作点的对称点的方法是：作垂直，顺延长，取相等.【答案】（4）要在燃气管道l上修建一个泵站，

4、分别向A、B两镇供气，泵站修建在管道的什么位置可以使输气管线最短.【知识点】利用轴对称解决最短路径问题17【解题过程】作点A的对称点C，并连接BC，与直线l交于点P即为所求.【思路点拨】两条线段之和为“最短”问题，一般采用对称法进行转化.【答案】(二)课堂设计1.知识回顾（1）轴对称：一个图形沿着某条直线对折能和另外一个图形重合．（2）轴对称的两个图形的每一对对应点之间的线段被对称轴垂直平分．（3）线段的垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.2.问题探究探究一感知轴对称变换.●活动①动手操作，整合旧知师：在一张半透明的纸的

5、左边画上一个三角形，把这张纸对折后描图，打开这张纸，就能得到相应的另外一个三角形.请问（1）这两个三角形有什么关系．（2）这条折痕和这两个三角形有什么关系.（3）图中的点A和点D之间的连线和折痕有什么关系.教师总结：△ABC与△DEF关于直线l对称，直线l叫做对称轴，并且线段AD、BE、CF被直线l垂直平分.【设计意图】动手操作，感知轴对称变换●活动②探究并归纳轴对称的性质师问：画出的轴对称图形的大小、形状与原图形有怎样的关系？画出的轴对称图形的点与原图形上的点有什么关系？对应点所连线段与对称轴有什么关系？学生回答：由一个平面图形可以得到与它关

6、于一条直线l17对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．师问：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？教师总结：对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．【设计意图】归纳轴对称图形的性质，提炼画轴对称图形方法.探究二画轴对称图形的方法.★●活动①大胆猜想，探究新知识师问：已知一个点和一条直线，如何画出这个点关于这条直线的对称点？学生回答：由于对

7、称点的连线被对称轴垂直平分，所以先过点M作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取ON=OM，N就是点M关于直线l的对称点.教师总结新知：作点的对称点的方法：过原点作对称轴的垂线，并延长，在延长线上截取一段与原点和垂足之间的距离相等的线段，截取线段的非垂足端点即为对称点.简要总结为：作垂线、顺延长、取相等.师问：我们如何验证M、N是一对对称点？学生回答：沿着直线l折叠，观察点M、N能否重合.【设计意图】掌握对称点的作法，为作对称图形做准备.●活动②集思广益，探究新知.师问：已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.17学生回答：△A

8、BC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点的对称点，再连接这些对称点，就可以得到要画得对称图形.教师总结方法：画法（1）过点A画直线l的垂