2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷 试题

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1、2006年湖南省常德市初中毕业生学业考试数学卷一、填空题（本大题8个小题，每个小题4分，满分32分）1．（2006·常德）的相反数是．2．据统计，湖南省常德市2005年农业总产值达到24800000000元，用科学记数法可表示为元．3．已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是（填上你认为正确的一个方程即可）．4．等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm，10cm，6cm，则等腰梯形的下底角为度．5．（2006·常德）多项式与多项式的公因式是．6．（2006·常德）如图1，若，与分别相交于点的平分线与相交于点，且，则度．7．在半径为10cm的中，圆心到弦的距离为6cm，

2、则弦的长是cm．8．右边是一个有规律排列的数表，请用含的代数式（为正整数）表示数表中第行第列的数：．BEAPFCD图1二、选择题（本题中的选项只有一个是正确的，请你将正确的选项填在下表中，本大题8个小题，每小题4分，满分32分）9．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．（2006·常德）图2是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）图2ABCD球类其它35%40%15%美术类舞蹈类图311．图3是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）Ａ．145人Ｂ．147人Ｃ．149人Ｄ．151人1

3、2．根据下列表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（）6.176.186.196.20Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13．下列命题中，真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形O11图414．已知是反比例函数的图象上的三点，且，则的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．15．如图4，在直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置关系是（）Ａ．相离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．以上三种情形都有可能16．（2006·常德）若用（1），（2），（3），（4）四幅图象分别

4、表示变量之间的关系，将下面的（a），（b），（c），（d）对应的图象排序：（1）（2）（3）（4）（a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系）（b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）（c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系）（d）某人从地到地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开地的距离与时间的关系），其中正确的顺序是（）Ａ．（3）（4）（1）（2）Ｂ．（3）（2）（1）（4）Ｃ．（4）（3）（1）（2）Ｄ．（3）（4）（2）（1）三、（本大题4个小题，每小题6分，满分24分）17．（2006·常德）计算：18．先化简代数式：，然后选取

5、一个使原式有意义的的值代入求值．19．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．（4分）（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？（2分）20．如图5，已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点．1013CBA图5（1）分别求出反比例函数与一次函数的

6、解析式；（4分）（2）求点的坐标．（2分）四、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）21．如图6，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．（1）求小山的高度；（4分）（2）求铁架的高度．（，精确到0.1米）（4分）22．如图7，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．图7QCPAB（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．（4分）（2）若，连结，试判断的形状，并说明理由．（4分）五、（本大题2个小题，每小题10分，满分20分）23．在

7、今年“五一”长假期间，某学校团委会要求学生参加一项社会调查活动．八年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．60080010001200140016001800048121620(户数)(元)频数分布表频数分布直方图分组频数频率20.05060.1500.45090.22520.050合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表：（3分）（2）补全频数分布直方图；（2