连云港市高三第二次调研考试数学试题 连云港市届高三第二次调研考试数学试题 连云港市届高三第二次调研考试数学试题

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1、连云港市2006届高三第二次调研考试数学试题注意事项：1．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．2．请将第Ⅰ卷的答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷的解答写在答题卷上．在本试卷上答题无效．3．答题前请将密封线内的有关项目填写清楚，密封线内不能答题．第I卷（选择题共60分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互独立，那么如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率球的体积公式，其中R表示球的半径.球的体积公式，其中R

2、表示球的半径.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填在答题纸的选择题答题表中.1．已知集合，则集合等于A．B．C．D．2．下列函数中，以为周期且在区间上单调递增的函数是A．B．C．D．3．一名同学投篮的命中率为，他连续投篮3次，其中恰有2次命中的概率为A．B．C．D．4．已知a，b是两个非零向量，则“a，b不共线”是“”的A．充分必要条件B．必要非充分条件C．充分非必要条件D．既非充分也非必要条件5．等差数列的公差为d，前n

3、项和，若与d变化时，是一个定值，则下列各个量中也为定值的是A．B．C．D．6．在锐二面角中,直线平面,直线平面,且a,b都与l斜交,则A．a可能与b垂直，也可能与b平行B．a可能与b垂直，但不可能与b平行C．a不可能与b垂直，也不可能与b平行D．a不可能与b垂直，但可能与b平行7．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为，垂足为M，若，则点A的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆8．2006年度某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：人数百分比141210864200123

4、456789101112131415级分在6000，10000，14000，18000这四个数据中,与成绩高于11级分的考生数最接近的是A．6000B．10000C．14000D．180009．我国发射的“神州六号”的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面m千米，远地点距地面n千米，地球半径为R千米．关于此椭圆轨道，有以下三种说法：①长轴长为千米；②焦距为千米；③短轴长为其中正确的说法有；A．①②③B．①③C．②③D．②OxxxxyyyyOOO10．设曲线在其上任一点处的切线的斜率为，则函数的部分

5、图象可以为A．B．C．D．11．将点按向量a平移至点B，若过点B有且只有一条直线l与圆相切，则当最小时，直线l的方程是A．B．C．D．12．已知函数，设，若≤，则A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共6小题；每小题4分，共24分.13．在三棱锥中，，则二面角的大小为．14．若，则=．15．把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气温度是，t分钟后物体的温度，现有60℃的物体放在15℃的空气中冷却，当物体温度为35℃时，冷却时间t=分钟．16．若对任意，不等式恒成立，则实数t的取

6、值范围是．17．某综合实践活动基地下周周一到周五期间将接待三所学校的学生参观学习，每天只能安排一所学校．如果甲学校要安排两天（不一定连续），而其余学校都只安排一天，则不同的安排方法共有种．18．若函数对其定义域内的任意x，都有，但是即不是奇函数又不是偶函数，则函数可以是．（写出一个即可）三、解答题：本大题共6小题；共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）ADPCDE中，分别为角的对边，为的面积，且．（1）求角的大小；（2）若，，求的值．20．（本小题满分12分）已知为矩形，

7、平面ABCD，，，为上一点，且平面．（1）求与面所成的角的大小；（2）求的值；（3）求四棱锥夹在平面与底面之间部分的体积．21．（本小题满分14分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2．7万元．设该公司年内共生产该品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且≤．（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润＝年销售收入－年总成本）22．（本小题满分14分）已知双曲线的离心率为2，

8、一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为．直线过点且与双曲线交于相异两点．（1）求双曲线的方程；（2）设（为坐标原点），求的取值范围．23．（本小题满分14分）已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个，在与之间插入个2，得到新数列．设分别是数列和的前项和．（1）试问是数列的第几项？（2）是否存在正整数，使得？若存在,求出的值;若不存在，请说明理由．（3）若是数列的第项，试比较与的大小，并说