连云港市高三第二次调研考试数学试题参考答案及评分标准 连云港市届高三第二次调研考试数学试题 连云港市届高三第二次调研考试数学试题

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1、连云港市2006届高三第二次调研考试数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容参照评分标准制定相应的评分细则。二、对解答题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不在给分。三、解答右端所注的分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数。一、选择题（每小题5分，满分60分）1、A2、B3、D4、C5、D6、B7、C8、B9、C10、A

2、11、D12、A二、填空题（每小题4分，满分24分）13．或或14．15．16．17．18．三、解答题19．解：（1）由，可得，，解得．………………………4分又，∴或．………………………6分（2）由，解得，………………………8分当时，；………………………10分当时，；∴或．……………………………12分20．解：（1）在平面ABCD内作于，连，∵平面ABCD，平面ABCD，∴，∴面，∴就是与面所成的角．………………2分在中，，又，故在中，，又∵为锐角，．∴与面所成的角为．………………4分（2）设平面与交于点，连，∵平面，平面，∴，又∵，∴F为PC的中点．………………6分∵BC//AD，B

3、C平面ADE，∴BC//平面，又平面平面，BC//EF．∴E为PB的中点，故．………………8分（3）∵平面ABCD，∴又∴平面又平面PDC，∴．∵BC//EF，BC//AD，∴EF//AD．又平面ADEF，EF，，………10分∴，又，∴．即四棱锥夹在平面与底面之间部分的体积为5．………12分21．解：（1）当0≤x<10时，；………………3分当x>10时，．∴．………………6分（2）①当0≤x<10时，由，得，且当时，；当时，，∴当时，取最大值，且．………………9分②当时，，当且仅当，即时，，………………12分故当时，取最大值38．综合①②知当时，取最大值．所以当年产量为9千件时，该公

4、司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大．…14分22．解：由，∴c=2a，∴，即，………………2分∴，，∴双曲线的右准线方程为，渐近线方程为，由，解得，故一条准线与两条渐近线所围成的三角形的面积为，………………4分可得，故所求双曲线为．………………6分（2）又条件知直线斜率一定存在，设其为，则直线方程为，代入，可得．∵直线交于双曲线相异两点，∴，解得且，………………9分设，则∴，………………12分又时时，∴，∴的取值范围是．……………………………14分23．解：（1）∵在数列中，对每一个，在与之间有个2，∴在数列中的项数为．即是数列中第521项．………………4分（2）在数列中，及其前面

5、所有项之和为，………………6分∵，且．∴存在，使得．………………9分（3）由（2）得，又，∴，………………10分要比较与的大小，只需要比较与的大小即可．当时，，，故<；当时，，，故<；当时，，，故<；当时，，，故<；………………11分当时，，，故当时，<；当时，>．……………………………14分(或）