上海交大模拟试题

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1、精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一、选择题（每小题3分，共18分）1．当时，无穷小量是x的几阶无穷小（A）1；（B）2；（C）；（D）2.设，则=（A）；（B）；（C）；（D）3.微分方程的通解为（A）；（B）；（C）；（D）4.幂级数的收敛域是（A）；（B）；（C）；（D）5.设=，则=(A)；（B）；（C）；（D）6.设=0，则（A）；（B）；（C）；（D）二、填空题（每小题3分，共18分）1.设，则2.设，则3.4.设圆周，则5.设中的向量，，线性相关，若向量组，，【精品文档】第2页精品文档，仅供学习与交流，如有侵权请联系网

2、站删除线性相关，则=6.设为三阶实矩阵，，，为线性无关的三维列向量，且满足若，则矩阵=一、计算题（每小题8分，共40分）1.求极限2.计算二重积分，其中3.设函数，求，。其中：具有二阶连续偏导数。4.设四阶线性方程组的三个解为，，，且,，如果矩阵的秩，求方程的通解5.设向量，，（1），是否线性相关？（说明理由）（2），，是否在一个平面上？如果不是说明理由；如果是写出他们之间的关系式四、证明题（每小题6分，共12分）1.设、在上可导，且，证明：存在，使得：2.设为n阶方阵，E是可逆阵，且，证明可逆。五、应用题（本题12分）设曲线，求（1）曲线经过点

3、的切线方程；（2）曲线、切线及轴所围的平面图形绕轴旋转所得旋转体的体积。【精品文档】第2页