6.1 平方根　　同步练习1

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1、《平方根》同步测试〔第1课时〕一、选择题1．9的算术平方根是()．A．3            B．±3          C．81         D．±81考查目的：此题考查算术平方根的概念．答案：A．解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已经知道，那么=()．A．0．5            B．±0．5          C．0．0625         D．±0．0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．答案：C．解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．

2、0625，即，所以．3．(2020?贺州)的算术平方根是()．A．±2          B．2           C．±4         D．4考查目的：此题考查算术平方根的概念和符号表示．答案：B．解析：表示16的算术平方根．因此此题应先求“=？〞，再求“？〞的算术平方根．由于，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题4．一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是       ．考查目的：此题考查运用算术平方根的概念解决问题．答案：0．8m．解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为．5

3、．算术平方根等于它的相反数的数是______．考查目的：此题考查算术平方根的性质．答案：0．解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0．精选可编辑6．请你观察思考以下计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：此题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…〞可发现：算术平方根全由1组成，1的个数

4、与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，〞说的是登得高看得远，如图，假设观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，那么=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：此题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．〔1〕计算：①，②，③，④；〔2〕观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：此题考查算术平

5、方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：〔1〕①1，②3，③6，④10；〔2〕406．解析：〔1〕根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；〔2〕分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．《平方根》同步测试〔第2课时〕一、选择题1．估计的值在()．A．2与3之间       B．3与4之间       C．4与5之间       D．5与6之间考查目的：此题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．精

6、选可编辑解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的()．A．10倍          B．100倍        C．1000倍         D．10000倍考查目的：此题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)〞解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，

7、就得到的值，即是的10倍．3．以下关于的说法错误的选项是()．A．1＜＜2   B．1．7＜＜1．8    C．     D．是一个无限不循环小数考查目的：此题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．假设将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开

8、的斜线的长是_______．考查目的：此题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已经知道，