小学思维训练中数学建模思想的运用探究

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1、海峡科学教学探讨HAIXIAKEXUE小学思维训练中数学建模思想的运用探究闽江学院数学系贤锋林鑫[摘要]该文论述数学建模思想在小学思维训练中的运用，通过结合一部分小学数学思维训练的典型例题，依据大学建模知识，应用数学建模思想分析和解决这些问题，达到训练小学生数学思维的目的。[关键词]数学建模思想小学思维训练[3]数学学习产生更加深刻的理解。1概述2.2小学数学思维训练数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一数学思维训练（包括奥赛）在小学数学教学中还是有一门科学。由此可见，数学模型是数学这门科学中尤为重要的定积极意义的，只是目前数学教育

2、把思维训练这一活动当作一部分。数学建模是一个世界性的研究课题，它起源于上世考量学生的工具，而不是真正为了学生的发展。数学思维训[1]纪70年代末的英国剑桥大学。随着科学技术的快速进步，练可以激发学生对数学的兴趣，体验到学习数学的意义和快数学模型受到现代人的关注越来越多，无论是生产、工作、乐。同时数学思维训练也有助于挖掘学生的数学潜能，训练各种活动，都离不开数学建模。而小学数学教学也应当与发出良好的数学思维，培养良好的数学品质，让学生获得发挥展要求相适应，充分运用建模思想，培养小学生建模的意识创新能力的空间，培养学生灵活运用数学的能力，促进人才

3、[2]和能力。的早期培养。建模思想强调的是对实际问题的抽象和概括，而小学阶2.3建模思想在数学思维训练中的应用举例段的数学教学以实用性为主，突出了数学知识在生活中的应2.3.1几何模型用。在小学数学教学中，由于学生的认知水平、知识程度不例1在某学校运动会的200米赛跑中，跑道为400米，够，难以对学生展开数学建模的教学。在2011版《数学课程左右两边的弯道为半圆形，其中每道宽均为1米，有3人参标准》中，提出了培养学生体会数学建模的过程，树立模型加。为了保证比赛的公平性。各个跑道的起点应设在跑道的思想，但是在教学操作上的指导意见比较罕见。如何通

4、过实哪个位置（跑道见图1，取3.14）?践体现课程标准的理念，正是值得我们思考的一个重要问题。数学思维训练虽然在这些年来受到广泛争议，但不可否认的是，在训练过程中很好地体现了数学建模思想的广泛运用。本文以数学建模思想为立足点，尝试探究其在数学思维训练的运用，通过例题分析，结合大学数学建模知识，为小学思维训练甚至小学数学建模教学提供一些应用基础。2小学思维训练中的数学模型2.1小学数学建模小学数学建模的主体是小学生，是利用小学数学系统中终的原理、法则等建立的数学模型。在小学，由于小学生的知点识水平、认知能力有限，进行数学建模教学具有鲜明的阶段

5、性、初始性特征，不能有难度太高的专业知识，即要从学生熟悉的生活和已有的经验出发，讲究有趣味性并且容易理解，具有一定的实用性，和生活紧密相关，引导他们熟悉将实际问题初步抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而对图12014年第12期（总第96期）91小学思维训练中数学建模思想的运用探究分析由常识可知，最内道为400米。所以在最内道应运动员的起点应该设置在终点线前4π米(即12.56米)处。从终点处开始起跑。由图1可知，跑道在直道处长度是一样正如本题所示，小学思维训练中的几何模型是比较常用的，所以长度的差异就在弯道处，所以我们来分析左右两个的，

6、这一类题目总是和生活场景结合一起。在生活中找到几半圆跑道。由于左右两个半圆形对称。现在我们把左右跑道何问题的对象，本题为跑道，通过对跑道的分析和简化，将从跑道中分离出来，得到图2。把两个半圆组合起来得到图3。实际问题转化为几何问题，运用数学中的几何知识，进行分析，得到数学结果，代入实际问题，得到实际结果。最后将建模得到的结果，代入实际对象（跑道）进行检验。2.3.2函数模型例2甲与乙同时从A出发到B，甲一开始以时速4km的速度走路，中途改乘时速42km的公交车。乙则是以时速12km的速度骑自行车。结果甲比乙早到了10分钟，参考图4，求A、B两

7、地间的距离。10km330图2图4分QYP(km)图3不妨假设，运动员跑步时，都跑在各自跑道的中间位置，MN即图3中的虚线。所以如果三位运动员在各自跑完自己所在3的跑道，他们之间的赛程差距就是图3中虚线的三个圆形轨道周长之差。设最内道所对应的跑步轨迹半径为R，则中间道所对应的跑步轨迹半径为(R+1)，最外道所对应的跑步轨迹OX（分）半径为(R+2)。最内道的在弯道跑过的路程S1为2πR，而如图5果在中间道跑完跑道全程的路程为2π(R+1)，最外道跑完跑道全程的路程为2π(R+2)。分析本题可以将图4，以O为原点，路程为Y轴，时所以在中间道跑完

8、全程的赛程比最内道的400米赛程多间轴为X轴建立坐标系如图5。了2π(R+1)-2πR=2π；最外道跑完全程的赛程比最内道的40012由于速度已知，所以坐标系中，直