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1、GPS单点定位算法及实现摘要：本文主要介绍了GPS卫星轨道坐标计算数学模型，单点定位数学模型，并根据最小二乘原理，用C++编写了几个小程序对GPS观测数据进行处理，包括时间转换程序、利用广播星历计算卫星坐标程序和地面点近似坐标计算程序。最后，选取实例进行计算并进行精度分析。关键词：GPS；单点定位；坐标计算；精度分析1引言GPS是美国从20世纪70年代开始研制的,于1994年全面建成,具有在海、陆、空进行全方位实时三维导航与定位能力的新一代卫星导航与定位系统。尤其是经过近几年的研究,GPS更在测绘
2、、航空遥感和气象等方面有了新的应用,并以全天候、高精度、自动化、高效益等显著特点,赢得广大用户的信赖。随着对定位精度要求的不断提高,人们对GPS卫星星历的精度和实时性提出了越来越高的要求。卫星的星历,是描述有关卫星运动轨道的信息。利用GPS进行定位,就是根据已知的卫星轨道信息和用户的观测资料,通过数据处理来确定接收机的位置及其载体的航行速度。所以,精确的轨道信息是精密定位的基础。GPS的卫星星历按照精度可分为精密星历和广播星历。精密星历是由国际GPS服务中心(IGS)通过Internet发布,它的
3、轨道精度可达到10cm左右,足以满足精密定位的需要。但是精密星历只能在卫星观测的11d后获得,无法为实时定位、导航、气象等实时性要求很强的应用提供有效的服务。广播星历是通过接收机接收卫星发射的含有轨道信息的导航电文,经过解码获得的卫星星历推算得到卫星位置,可以实现实时的导航和定位。本程序以2009年11月21日上海跟踪站（SHAO）的RINEX格式广播星历shao3250.09n和观测数据shao3250.09o为例，取了200个连续观测历元，在不同历元求出坐标值，最后求出坐标平差值，对平差值的各
4、分量作比较。2GPS卫星轨道坐标计算数学模型广播星历就是卫星GPS将含有轨道信息的导航电文发送给用户接收机，然后经过解码获得的卫星星历。GPS用户通过卫星广播星历，可以获得16个卫星星历参数，其中，1个参考时刻，6个相应参考时刻的开普勒轨道参数和9个摄动力影响的参数。这些参数的定义如下表所示：表1导航电文中的参考参数参数名称参数名称t星历参数的参考历元Δn平均运行速度差oea轨道长半轴的方根Ω升交点赤经变化率se轨道偏心率i轨道倾角变化率si参考时刻的轨道倾角CC,升交距角的调和改正项振幅0u
5、sucΩ参考时刻的升交点赤经CC,轨道倾角的调和改正项振幅0isicω近地点角距CC,卫星地心距的调和改正项振幅srsrcM参考时刻的平近点角AODE星历数据的龄期s其中，AODE表示从最后一次注入电文起外推星历时0的外推时间间隔，它反映了外推星历的可靠程度。根据上述数据，便可外推出观测时刻t的轨道参数，从而计算卫星在不同参考系中的相应坐标。2.1用广播星历参数计算卫星位置在利用GPS信号进行导航定位时，为了解算用户在地心坐标系中的位置，GPS接收机需要测定测站到卫星的距离并且要知道同一卫星在同一
6、时刻的地心[2]坐标。卫星的地心坐标是从卫星的导航电文中提供的开普勒轨道参数和轨道摄动修正量按一定公式计算的。1)计算卫星运行的平均角速度n：卫星的平均角速度n用下式计算：03nG=M/a2(1)032式中，GM=398600.5()/kms是WGS-84坐标系中地球引力常数。利用导航电文中给出的摄动改正数Δn，用下式求卫星运行的平均角速度n：nnn=+Δ(2)0'2)对观测时刻做卫星钟差改正：t'ttt=−Δ2Δ=+taattatt()(−+−)(3)010e20e'在计算卫星钟差Δt改正时，t
7、可近似取。t3)观测时刻的平近点角M的计算：sM=Mn+−(tt)（4）s00e4)计算偏近点角E：sEMeE=+sin（5）ssss（5）式可用迭代法进行计算，即先令EM=代入上式，求出E再代入上sss式计算，由于偏心率e很小（只有0.01），因此收敛很快，只需迭代两次便可求出偏近点角。5)真近点角的计算：∵cosf=(cosEe−−)/(1eEcos)sssss2sinf=−(1eEeEsin)/(1−cos)ssss2∴fss=arctan(1−eEEesin)/(ωss−)（6）6)计算升
8、交角距u及轨道摄动改正项：0升交角距：uf00=ω+s摄动改正项：δ=cusin2+ccos2uuus00ucδ=+cusin2ccos2urrs0rc0（7）δ=+cusin2cucos2iis00ic7)计算经过摄动改正的升交角距u、卫星到地心距离r、轨道倾角iuu=+δ0uraeE=(1−cos)+δsssr（8）ii=++−δitt()00ie8)计算卫星轨道平面坐标系中的坐标：卫星在轨道平面坐标系中的坐标为x=rucos（9）yru=sin9)计算观测时刻升交点经度：升交
