成人专升本高等数学一模拟试题之一答案

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1、模拟试题一答案一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，把所选项前的字母填写在题后的括号中）1．当x0时，2x23x是x的A：高阶无穷小B：等价无穷小C：同阶无穷小非等价无穷小D：低阶无穷小[注释]本题考察的知识点是无穷小阶的比较2．设函数f(x)在区间[0,1]上连续且可导，f(x)0，则：A：f(1)f(0)B：f(1)f(0)C：f(1)f(0)D：f(1)与f(0)的值不能比较[注释]本题考察的知识点是利用导数符号判断函数的单调性f(x2h)f(x)3．设f(x)1，则：lim00等于0hh0A

2、：3B：21C：1D：2[注释]本题考察的知识点是导数的定义4．若f(x)dxF(x)C，则：sinxf(cosx)dx等于A：F(sinx)CB：F(sinx)CC：F(cosx)CD：F(cosx)C[注释]本题考察的知识点是不定积分的第一类换元积分法5．设函数yex，则：y等于A：exB：exC：exD：ex[注释]本题考察的知识点是复合函数导数的运算6．设yx22xa，则：点x1A：为y的极大值点B：为y的极小值点C：不为y的极值点D：是否为y的极大值点与a有关[注释]本题考察的知识点是一员函数的极值z7．设函数z

3、sin(xy2)，则：等于xA：cos(xy2)B：xy2cos(xy2)C：2xycos(xy2)D：y2cos(xy2)[注释]本题考察的知识点是偏导数的运算1dx1x8．二次积分f(x,y)dy等于0011y11xA：dyf(x,y)dxB：dyf(x,y)dx00001y111C：dyf(x,y)dxD：dyf(x,y)dx0000[注释]本题考察的知识点是交换二次积分的积分顺序n9．若u收敛，Su，则：下列命题中正确的是nnin1i1A：limS0B：limS存在nnnnC：limS可能不存在D：{S}为单

4、调增数列nnn[注释]本题考察的知识点是级数收敛性的定义10．设y、y为二阶线性常系数微分方程ypypy0的两个特解，则：CyCy12121122A：为所给方程的解，但非通解B：为所给方程的解，但不一定是通解C：为所给方程的通解D：不为所给方程的解[注释]本题考察的知识点是线性常微分方程解的结构参考答案：题号12345678910答案CABDCBDABB二、填空题（每小题4分，共40分）11．设ysin2x，则：dy[注释]本题考察的知识点是微分的定义12．设y2xsin2，则：y[注释]本题考察的知识点是初等爱护念书的求导运算13．函数

5、yx32x1在区间[1,2]上的最小值为[注释]本题考察的知识点是连续函数在闭区间上的最小值问题114．e2xdx0[注释]本题考察的知识点是定积分运算z15．设zsin(yx2)，则：x[注释]本题考察的知识点是二元函数的偏导数计算16．微分方程yyy0的通解为[注释]本题考察的知识点是二阶线性齐次微分方程的求解x1yz317．过点(1,2,0)且与直线垂直的平面方程是311[注释]本题考察的知识点是平面与直线的关系18．设曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴，则：该切线方程为[注释]本题考察的知识点是导

6、数的几何意义与切线方程的求法19．广义积分x1dx1[注释]本题考察的知识点是广义积分20．设区域D由y轴、yx、y1所围成，则：dxdyD[注释]本题考察的知识点是计算二重积分参考答案：题号1112答案2cos2xdx2xln2题号13141答案0(e21)2题号1516x33答案2xcos(yx2)ye2(CcosxCsinx)1222题号1718答案3xyz5yf(1)题号19201答案12三、解答题21．（本题满分8分）11求极限：limx0xsinx[注释]本题考察的知识点是用罗必达法则求极限解答：11

7、sinxxcosx1sinxlimlimlimlim0x0xsinxx0xsinxx0sinxxcosxx02cosxxsinx22．（本题满分8分）设yy(x)由方程x22y32xy3yx1确定，求：y[注释]本题考察的知识点是隐函数求导法解答：方程两端同时对x求导，有：2x6y2y2y2xy3y1012x2y所以：y6y22x323．（本题满分8分）1xf(x)dx设x2为f(x)的原函数，求：0[注释]本题考察的知识点是定积分的计算解答：因为：f(x)(x2