眼科病房优化配置

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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从

2、A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名)：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：28高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：28眼科病床的优化配置摘要本文针对患者到门诊就诊

3、、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等医院就医排队的实际问题，在合理的假设前提下，综合考虑了病床的合理配置和病人的满意程度等因素，建立了动态规划模型、优先权排队等模型。问题一：通过对医院系统的分析，建立了以病床使用的效率和病人的满意程度为主要考虑因素的评价体系，以术前非必要准备时间为评价指标，术前非必要准备时间越短越好，由该评价体系，得出当前医院在FCFS规则下的术前每个患者的非必要准备时间为1.02天/人，优劣等级为等级三。问题二：就该院当前的情况，分析术前非必要等待时间对住院系统的影响，以总的

4、非必要等待时间最短为目标函数，约束条件为，建立动态规划模型，求解病床安排问题。在合理的假设条件下，解得每位患者平均非必要术前准备时间为0.64天，较FCFS规则下的1.02天/人平均下降了0.38天/人，可以看出此模型大大优化了病床安排问题。问题三：本文根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，推算出了各类患者治疗的时间周期，建立M/M/1/N/∞/优先权排队模型，分析病人门诊时的大致入住时间。在95.5%的置信区间内预测病人何时能够入院。问题四：针对医院在周六、周日不安排手术情况，本文提出了可能出现的三种调整

5、情况，建立以病人消耗的非必要术前准备时间最短为目标的动态规划模型，据不同手术安排情况下的非必要术前准备时间矩阵，求出在每一种安排上的目标最优，最后确定各目标值的最优安排。手术安排的调整结果为：在周六、周日不安排手术的条件下，周二、周四只做白内障手术（急诊除外）。如果要做双眼，是周二先做一只，周四再做另一只。其余三天做其他类眼科手术。患者的平均非必需准备时间为0.74天。问题五：针对医院的管理情况，求解各类病人占用病床的最优比例，建立了使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模

6、型。并求得得所有病人在系统内的平均逗留的最短时间为0.64——0.72天的病床比例为13：27：30：8：1顺序依次为白内障单眼，白内障双眼，视网膜疾病，青光眼和外伤。最后，本文着重对问题二中模型进行了检验，在数据模拟中较FCFS规则有显著的优势。关键词：病床的合理安排动态规划模型排队模型最优化正文：281.问题重述医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。我们考虑某医院眼科病床

7、的合理安排的数学建模问题。该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病

8、手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，