四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数 Word版无答案.docx

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射洪中学高2021级2023年上期第三学月考试数学试题（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1.命题p：，，则是（）A.，B.，C.，D.，2.设，则A.B.C.D.3.由伦敦著名建筑事务所SteynStudio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品.若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为2，离心率为2，则该双曲线的方程为（）A.B.C.D.4.已知函数，则“”是“在上单调递增”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下面图形由小正方形组成，请观察图①至图④的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是（）A.B.C.D.6.已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.7.执行如图的程序框图，则输出的的值为A.9B.19C.33D.518.下表是关于某设备使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表234563.44.25.15.56.8由上表可得线性回归方程，若规定：维修费用不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（）A.7B.8C.9D.10 9.已知一长方体纸箱（有盖），底面为边长为正方形，高为，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（）A.1B.C.2D.310.已知椭圆，过M的右焦点作直线交椭圆于A，B两点，若AB中点坐标为，则椭圆M的方程为（）A.B.C.D.11.抛物线上的点P到直线距离的最小值为（）A.B.C.D.12.已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为______．14.在极坐标系下，点到直线的距离为______．15.已知双曲线左、右焦点分别为，，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足，，则该双曲线的渐近线方程为______．16.已知函数在区间上有两个极值，则实数的取值范围是__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，其余每题12分．17.已知．（1）若为真命题，为假命题，求实数x的取值范围； （2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.已知抛物线上横坐标的点到其焦点的距离为，在轴上截距为2的直线与抛物线交于M，N两点，O为坐标原点．（1）求抛物线方程和准线方程；（2）若，求直线的方程．19.已知在点处切线斜率为．（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的最值．20.为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区100天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：的浓度空气质量等级1（优）28622（良）5783（轻度污染）3894（中度污染）11211若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”，根据上述数据，回答以下问题．（1）估计事件“该市一天的空气质量好，且的浓度不超过150”的概率；（2）完成下面的2×2列联表，的浓度空气质量合计空气质量好空气质量不好合计 （3）根据（2）中的列联表，依据小概率值的独立性检验，能否据此推断该市一天的空气质量与当天的浓度有关？附：0.05000100.0013.8416.63510.828，其中．21.已知椭圆M：的一个焦点为，左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆M交于C，D两点．（1）当直线的斜率为1时，求线段CD的长；（2）记与的面积分别为和，求的最大值．22已知函数．（1）讨论的单调性﹔（2）若存在，求的取值范围．