四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高三上学期第三次阶段性考试数学（原卷版）.docx

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2023级高一上期第三次阶段考试数学试题第Ⅰ卷（选择题）一、单选题(每小题5分，共40分)1.终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.设集合，，则（）A.B.C.D.4.函数是（　　）A.偶函数，在区间上是减函数.B.奇函数，在区间上是增函数.C.偶函数，在区间上减函数.D.奇函数，在区间上是增函数.5.核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量PCR法进行的，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增过程中的靶标DNA进行实时检测．已知被标靶的DNA在PCR扩增期间，每扩增一次，DNA的数量就增加．若被测标本DNA扩增5次后，数量变为原来的10倍，则p的值约为（）．（参考数据：，）A.36.9B.41.5C.58.5D.63.16.若，且，则（）A.B.C.D.7.某市一天内的气温（单位：℃）与时刻（单位：时）之间的关系如图所示，令 表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差），与之间的函数关系用下列图象表示，则下列图象最接近的是（）.A.B.C.D.8.已知为定义在上的奇函数，且满足，当时，，若，，，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.二、多选题（每小题5分，共20分，多选错选不得分，漏选得2分）9.若p：是q：的必要不充分条件，则实数a的值为（）A.1B.C.2D.310.下列说法正确的是（）A.角终边在第二象限或第四象限的充要条件是B.若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是2C.经过4小时时针转了120°D.若角与终边关于轴对称，则11.小王两次购买同一种物品，已知物品单价分别为和，且每次购买这种物品所花的钱数一样，两次购物的平均价格为，则下面正确的是（） A.B.C.D.12.一般地，若函数定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（）A.函数不存跟随区间B.若为的跟随区间，则C.二次函数存在“3倍跟随区间”D.若函数存在跟随区间，则第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分，共20分）13.__________.14.下列各组函数中，表示同一个函数的是______．①．，②．，③．，④．，15.已知函数若函数仅有一个零点，则实数m的值是______．16.函数奇函数，且，若，则______．四、解答题（17题10分，18—22题每题12分，共70分，解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17.如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，点在单位圆上，其中点在第一象限，且 ，记．（1）若，求点的坐标；（2）若点的坐标为，求的值．18.已知函数在R上是偶函数，当时，，（1）求函数在上的表达式。（2）在所给的坐标系中做出函数的图象；（3）写出函数的单调区间和值域.19.已知关于的方程有实根，集合.（1）求的取值集合；（2）若，求的取值范围.20.已知函数对任意，，总有，且当时，，．（1）求证：是上的奇函数；（2）求证：是上的减函数； （3）若，求实数的取值范围．21.随着经济的发展，越来越多的家庭开始关注到家庭成员的关系，一个以“从心定义家庭关系”为主题的应用心理学的学习平台，从建立起，得到了很多人的关注，也有越来越多的人成为平台的会员，主动在平台上进行学习，已知前3年平台会员的个数如下表所示（其中第4年为预估人数，仅供参考）：建立平台第年1234会员个数（千人）14202943（1）依据表中数据，从下列三种模型中选择一个恰当的模型估算建立平台年后平台会员人数（千人），并求出你选择模型的解析式：①，②，③（2）为控制平台会员人数盲目扩大，平台规定会员人数不得超过千人，依据（1）中你选择的函数模型求的最小值.22.已知是定义在上的奇函数．（1）求的值；（2）已知函数若函数与在上有两个交点，求实数的取值范围．