2011届深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题2及答案

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1、深圳市第二高级中学数学（文）高考模拟试题（2）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．⒈已知是实数集，，则A.B.C.D.⒉在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限⒊“”是“向量与向量平行”的A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件⒋函数的零点所在的大致区间是()A．B．C．D．⒌已知实数、、满足，且，那么下列不等式一定成立的是A.B.C.D.②①④③⒍如图,共顶点的椭圆①

2、,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．⒎将函数的图象按顺序作以下两种变换：⑴向左平移个单位长度；⑵横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变。所得到的曲线对应的函数解析式是A.B.C.D.⒏设为递减等比数列，，，则A.B.C.D.正视图俯视图侧视图图2⒐一个几何体的三视图如图2所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为A.B.C.D.⒑任意、，定义运算，则的A.最小值为B.最小值为C.最大值为D.最大值为二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．开始否输出结束图3是㈠必做题（11～13题）

3、⒒已知平面向量、，，且与垂直，则与的夹角_____．⒓双曲线的焦点在轴上，离心率，且经过点，则双曲线的标准方程是_____．⒔若框图（图3）所给程序运行的结果，那么判断框中可以填入的关于的判断条件是_____．㈡选做题（14～15题，考生只能从中选做两题）图4⒕（坐标系与参数方程选做题）若点在以点为焦点的抛物线(为参数)上，则_____．⒖（几何证明选讲选选做题）如图4，圆的两条弦、相交于，弧、、、的度数分别为、、、，则_____．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．⒗（本小题满分12分）设函数的图像过点（．（1）求；（2）求

4、函数的单调增区间；（3）画出函数在区间上的图像．         ⒘（本小题满分13分）如图是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的正（主）视图如图．⑴求正三棱柱的体积；⑵证明：；图5(1)图5(2)⑶图中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）⒙（本小题满分13分）已知函数，，、是常数．⑴若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数为奇函数的概率．⑵若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求函数有零点的概率．⒚（本小题满分14分）如图，两条过原点的直线分别与轴、轴成的角，已知线段的长度为，且

5、点在直线上运动，点在直线上运动．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设过定点的直线与(Ⅰ)中的轨迹交于不同的两点、，且为锐角,求直线的斜率的取值范围．⒛（本小题满分14分）已知等比数列的公比，且与的一等比中项为，与的等差中项为6．（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，，请比较与的大小；（3）数列中是否存在三项，按原顺序成等差数列？若存在，则求出这三项；若不存在，则加以证明．21.（本小题满分14分）已知，，，是常数．⑴求曲线在点处的切线．⑵是否存在常数，使也是曲线的一条切线．若存在，求的值；若不存在，简要说明理由．⑶设，讨论函数的单调性．模拟试题（2）文科数学评分

6、参考一、选择题ABDBDCDACB二、填空题⒒；⒓；⒔（或其他适合的条件）；⒕；⒖．三、解答题⒗⑴（1）∵f(x)的图像过点（．∴sin(2--1分,--2分---3分-----4分（2）由（1）知-------5分由题意得-------7分所以函数------9分（3）0x0－1010-------12分故函数    ---------14分    ⒘⑴依题意，在正三棱柱中，，，从而……2分，所以正三棱柱的体积……4分，……5分．⑵连接，设，连接……6分，因为是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点……7分，所以是的中位线，……8分，因为，，所以……10分．⑶平面、平面

7、、平面……13分（每对个给1分）．⒙⑴函数，为奇函数，当且仅当，……1分，即……2分，基本事件共个：、、、、、、、、、、、、、、，其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值……4分，事件，即“函数，有零点”包含的基本事件有5个：、、、、……6分，事件发生的概率为……7分．⑵试验的全部结果所构成的区域为……8分，区域面积为……9分，构成事件的区域为……10分，即……11分，区域面积为……12分，事件发生的概率为……13分．⒚解：（Ⅰ）由已知得直线，：，：，………2分在直线上运动，直线上运动，,，……………………3分由得，即，，…………………