数学：1.3线段的垂直平分线（1）同步练习（北师大版九年级上）

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1、§1.3线段的垂直平分线§1.3.1线段的垂直平分线老师给同学们出了这样一道题：城A和城B相距10千米，如今政府为便利两城居民生活，决定要建一个仓库，使得仓库到两城距离相等，请同学们画出仓库位置.（1）这样的仓库位置惟一吗？（2）请多画出几个仓库，它们在一条直线上吗？如果在，这条直线和AB有什么关系？（3）若要求仓库到两城距离为15千米，则仓库的位置惟一吗？该如何确定？参考答案（1）不惟一.（2）在一条直线上，此直线垂直平分AB.（3）不惟一，有两个做AB中垂线.取点CC′使CO=C′O=15§1.3线段的垂直平分线§1.3.1线段的垂直平

2、分线班级：__________姓名：__________一、判断题1.如图（1），OC=OD直线AB是线段CD的垂直平分线2.如图（1），射成OE为线段CD的垂直平分线3.如图（2），直线AB的垂直平分线是直线CD4.如图（3），PA=PB，P′A=P′B，则直线PP′是线段AB的垂直平分线（1）（2）（3）二、填空题1.如右图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；此时，PD=__________cm.2.如左

3、下图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm.3.如右上图，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=15°,DE是AB的中垂线，垂足为D，交BC于E，BE=5，则AE=__________，∠AEC=__________，AC=__________.4.已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上.5.如果P是线段AB的垂直平分线上一点

4、，且PB=6cm，则PA=__________cm.6.如图（1），P是线段AB垂直平分线上一点，M为线段AB上异于A，B的点，则PA，PB，PM的大小关系是PA__________PB__________PM.7.如图（2），在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC交BC于D，则点D在__________上.（1）（2）（3）8.如图（3），BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底，则直线AD必是__________的垂直平分线.三、选择题1.下列各图形中，是轴对称图形的有多少个①等腰三角形②等边三角形③点④角⑤两个全等

5、三角形A.1个B.2个C.3个D.4个2.如左下图，AC=AD，BC=BD，则A.CD垂直平分ADB.AB垂直平分CDC.CD平分∠ACBD.以上结论均不对3.如右上图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是A.6cmB.7cmC.8cmD.9cm4.如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形四、解答题如右图，P是∠AOB的平分线OM上任意一点，PE⊥CA于E，PF⊥OB于F，连结EF.求证：OP垂直平分EF.

6、参考答案一、1.×2.×3.×4.√二、1.51052.1212173.530°2154.线段AB的垂直平分线5.66.=＞7.线段AB的垂直平分线8.线段BC三、1.D2.B3.D4.C四、证明：∵PE⊥OA于E，DF⊥OB于F∴∠PEO=90°=∠PFO∴在△PEO和△PFO中，∴△PEO≌△PFO，∴PE=PF，EO=FO∴O、P在EF的中垂线上，∴OP垂直平分EF.