江苏省姜堰市励才实验学校20082009初二数学期中试卷

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1、江苏省姜堰市励才实验学校2008—2009初二数学期中试卷一.选择题(3′×12=36′)1.2的算术平方根是（）．（A）（B）±（C）—（D）±22.下列图形是轴对称图形的是（图中的文字可忽略不看）（）（A）（B）（C）（D）3.实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）（A）x＞1（B）x≥l（C）x＜1（D）x≤14.地球七大洲的总面积约是149480000，如对这个数据保留3个有效数字可表示为（）A．149B．1.5×108C．1.49×108D．1.50×1085.等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为（）A.2B.5C.

2、1D.1或26.下列的根式中，不需化简的二次根式是（）（A）（B）（C）（D）7.下列实数，，，，，0.1，，其中无理数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个8.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（）A.12米B.13米C.14米D.15米9.下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（）ABCD10.下列各数互为相反数的是（）A、B、C、D、11.如图，在8×8的正方形网格中，A为其中一个格点，则在此网格中与点A关于网格线所在直线对称的

3、格点（除A以外）共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个12.随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍．这意味着，里氏震级每高出0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（）A．22倍

4、B．34倍C．40倍D．251倍二.填空题(3′×10=30′)35035013.化简:（1）＝，（2）=_________.14.如图，有一底角为350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是__________.15.若＋＝0，则x=，y=。16.如图，某人欲从A横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度AB为_________。17.已知实数在数轴上的对应点如图所示，则；18.如图，在△ABC

5、中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是             cm2.19.观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来                         。20.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是。21.已知是与是同类二次根式，且1＜＜，则a可以是（只需写出一个）22.如图，△ABC中，AB=AC,D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则

6、∠BDC=°三.解答题(共84′)23.计算（5′×5=25′）（1）（2）（－）－（－）（3）（4）（5）已知a=1b=求a2+ab+b2的值。24.（6′）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是什么？25.（10′）如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，D为垂足，交AC于E。(1)若∠A=42°，求∠EBC的度数。(2)若AB=10cm，△ABC的周长为27cm，求△BCE的周长。26.(10′)如图,△ABC中,D、E分别是AC

7、、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD.⑴上述三个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；⑵选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.27.（12′）已知：如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）28.（12′）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为一边在△ABC作等边三角形ACD,过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E,连接CE.(1)求证：AE=CE

8、=BE;(2)若AB＝15cm，BC＝9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长。29.（9′）已知等边三角形纸片的边长为，为边上的点，过点作