福建省仙游县度尾中学高三第一次月考（数学）

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1、福建省仙游县度尾中学高三第一次月考（数学）一、选择题1、.若集合A={-2＜＜1}，B={0＜＜2}则集合A ∩  B=(D)A.{-1＜＜1}B.{-2＜＜1}C.{-2＜＜2}D.{0＜＜1}2、对于实数，“”是“”的（B）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、下列命题中的假命题是(B)(A),(B),(C),(D),4、若变量满足约束条件则的最大值为(C)（A）1（B）2（C）3（D）45、若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=((A)（A）64（B）32（C）16（D）86、

2、已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=()A．2B．3C．4D．57、若且，则四个数中最大的是(D)（A）（B）b（C）2ab（D）a+b8、设是函数的导函数，的图象如下图（1）所示，则的图象最有可能的是（C）（1）9、已知函数，则（B）A.4B.C.-4D-10、设为定义在R上的奇函数。当x≥0时，=+2x+b（b为常数），则=（A）3（B）1（C）-1（D）-3二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．11、已知向量，满足，，与的夹角为，则__12、不等式的解集是（-4,2）___。13、若对任意，恒成

3、立，则的取值范围是__。14、命题“对任何，”的否定是_________________________。15、设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：①集合S＝{a＋bi

4、（为整数，为虚数单位）}为封闭集；②若S为封闭集，则一定有；③封闭集一定是无限集；④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是（写出所有真命题的序号）三、解答题16、解关于的不等式．答案：①当或时，；②当或时，；③当时，。17、若，且（），（1）用表示数量积；（2）求的最小值，并求出此时与的夹角．18、围建一个面积为360m2的矩形

5、场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。解：（1）如图，设矩形的另一边长为am则-45x-180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).当且仅当225x=时，等号成立.即当x=24m时，修建围墙的总费用

6、最小，最小总费用是10440元.19、已知p：

7、1－

8、≤2，q：:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.解：由题意知：命题：若┒p是┑q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为：p是q的充分不必要条件.p:

9、1－

10、≤2－2≤－1≤2－1≤≤3－2≤x≤10q:x2－2x+1－m2≤0［x－(1－m)］［x－(1+m)］≤0*∵p是q的充分不必要条件，∴不等式

11、1－

12、≤2的解集是x2－2x＋1－m2≤0(m>0)解集的子集.又∵m>0，∴不等式*的解集为1－m≤x≤1＋m∴，∴m≥9，∴实数m的取值范围

13、是［9，+∞知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x-10x的一个极值点。(1)求a的值(2)求函数f(x)的单调区间(3)若直线y=b与函数y=f(x)有3个交点，求b的取值范围。21、已知二次函数的图象过点，问是否存在常数，使不等式对一切都成立？解：假设存在常数满足题意，∵的图象过点，∴①又∵不等式对一切都成立，∴当时，，即，∴②由①②可得：，∴，由对一切都成立得：恒成立，∴的解集为，∴且，即且，∴，∴，∴存在常数使不等式对一切都成立．