初二数学竞赛模拟试题

《初二数学竞赛模拟试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、学校班级姓名学号‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥装‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥订‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥线‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥初二数学竞赛模拟试题一、填空题。(4分×10=40分)1、计算

2、π－3

3、＋

4、π－4

5、＝_______。2、因式分解x4＋4＝_______。CAEBD3、若abcd×9＝dcba，则＝_________。4、已知x－＝，则＝_________。O1234ACDEB5、如图，∠1＋∠4＝∠2＋∠3，当∠AOB＝_________度时，图中所有的角的和等于一个周角。6、如图，△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB，A

6、D平分∠BAC，DE⊥AB，AB＝12cm，则△BDE的周长为_________。7、a、b、c是△ABC的三边长，若，则△ABC是_________三角形。8、对自然数N，先写出它的所有约数，然后将这些约数两两求和，这些和中，最小的是4，最大的是2676，则N＝_________。9、方程

7、x

8、＝kx＋1的解是负数，则k的取值范围是_________。10、对代数式(±a±b)(±a±b)，当每个字母取定它前面的其中一个符号，就得到一个确定的两项式与两项式相乘的式子，如前一括号内的字母a、b分别取“＋”、“－”号，后一个括号内的字母a、b分别取“－”

9、、“＋”号时，得到式子(a－b)(－a＋b)，那么这样的式子共能得到_________个，其中能用平方差公式计算的有_________个。二、选择题。(4分×10=40分)11、小明家到学校的距离为2km，小林家到学校的距离为3km，则小明家到小林家的距离不可能是()。A．0.5kmB．1kmC．2.5kmD．5km12、一个整数与它自己的和、差、积、商，这四个结果的和不可能等于()。A．1B．4C．8D．913、写有数5，9，17的卡片各10张，从中选出9张，计算它们的和，这个和可能是()。A．90B．95C．100D．10514、关于x的不等式组有

10、5个整数解，则a的取值范围是()。A．－6＜a＜B．－6≤a＜C．－6＜a≤D．－6≤a≤AFEBDCG15、如图，△ABC中，中线AD，BE，CF交于点G，设△ABC的面积为1，则图中找不到下列面积的三角形()。A．B．C．D．IHGEDFB16、如图，△ABC中，∠B＝(∠A＋∠C)，两条角平分线AD，CE交于点I，两条高AF，CG交于点H，设∠AIC＝α，∠AHC＝β，则()。CA．α＜βB．α＝βABDEACC．α＞βD．α，β的大小不确定17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD＝AC，BE＝BC，则∠DCE等于()。A．30°B．45°

11、C．60°D．75°18、某同学在探究弹簧的长度y(cm)与外力x(g)的变化关系时，实验记录得到的相应数据如表：外力x(g)050100150250300400500指针位置y(cm)2345677.57.57.57.5x(g)y(cm)7.5x(g)y(cm)y(cm)y(cm)x(g)03007.5则y关于x的函数图象是()。7.522027502750300x(g)(A)(B)(C)(D)19、在等边△ABC所在的平面上，找这样的点P，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，这样的P点共有()。A．1个B．4个C．7个D．10个盒子里装有

12、a颗白子，乙盒子里装有b颗黑子，从甲盒子中抓一把放入乙盒子中并拌匀，又从乙盒子中抓一把放入甲盒子中，这时，甲盒子中仍有a颗子，但其中混有m颗黑子，乙盒子中仍有b颗子，但其中混有n颗白子，则()。A．m＜nB．m＝nC．m＞nD．m，n的大小不确定三、解答题。(10分×4=40分)21、长为1，2，3……9的小铜棒各一根，选择其中的若干根组成一个正方形，共有多少种不同的组法？写出各种组法的具体形式。22、等腰△ABC中，BC上的高等于BC的一半，求∠BAC的度数。OCDABEF23、如图，点C，D在∠AOB内，∠AOC＝∠BOD，点E，F是点D分别关于O

13、A，OB的对称点，求证CE＝CF。‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥装‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥订‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥线‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥‥24、我们知道，直角坐标系中，y＝x＋1表示直线，如图(1)所示，y＝x＋2表示直线，如图(2)所示，那么y≥x＋1，则表示直线及其左上方的部分。如图(3)阴影部分，y≤x＋2表示直线及其右下方的部分，如图(4)阴影部分。10-1xyx-101yx2-4y0y20-4x(1)(2)(3)(4)y≥－x－4y≤x＋6y≤－6(x－1)(1)在直角坐标系中用阴影表示出的区域；(2)求(1)中阴影区域

14、的面积。附加题：如图，一张矩形纸片ABCD，沿AE折叠，使AB重合于AD，可得∠BAE＝45°