海南省嘉积中学高二数学下学期教学质量检测（二） 文 【会员独享】

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1、-第二学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题（文科）（时间：1满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每小题5分，共60分）1．如图1，已知AB︰BD=4︰5且DE∥BC，则BC︰DE=（）A．4︰5B．5︰4C．4︰9D．5︰92．已知直角△ABC中，AB=5cm，BC=2cm，D为AC上一点DE⊥AB于E，且AD=3.2cm，则DE=（）A．1.3cmB．1.28cmC．1.26cmD．1.24cm3．如图3：AB=BC，∠A=25°,则∠O=（）A．25°B．30

2、°C．45°D．50°4．极坐标（4，）化为直角坐标为（）A．（2，）B．（，2）C．（2，）D．（2，2）5．直角坐标（-1）化为极坐标为（）A．（2，）B．（2，）C．（2，）D．（2，）6．直线的参数方程为（为参数），则直线的斜率为（）A．B．-C．D．-7．圆心为（2，0），经过极点的圆的极坐标方程为（）A．B．C．D．8．如图4：PA切⊙O于A，PO交⊙O于B，且PB=BO=1，则PA=（）A．2B．C．D．9．如图5，△ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD

3、=135°，则△ABC为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10．已知圆与直线相切，则实数=（）A．1B．2C．3D．411．如图6：⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径为（）A．B．C．D．12．如图7，椭圆中内接矩形ABCD，则矩形ABCD的最大面积为（）A．B．40C．60D．80二、填空题（每小题5分，共13．将（为参数）化为普通方程为。14．圆的圆心的极坐标为。15．如图8：EB，EC是⊙O的两条切

4、线，B，C是切点，A、D是⊙O上两点，如果∠E=46°，∠DCF=32°，则∠A=。16．圆与直线：（为参数）交于A、B两点，则

5、PA

6、+

7、PB

8、=。三、解答题（共70分）17．（本小题10分）已知直线经过P（1，1），倾斜角（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于A、B，求点到A、B两点距离之积。18．（本小题12分）已知直线，圆（1）将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求直线截圆的弦长。19．（本题12分）如图：已知圆上的弧，过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点。证明：（1）∠ACE=

9、∠BCD；（2）本小题12分）已知曲线C：，直线的参数方程为（为参数）（1）将直线的参数方程化为普通方程；（2）设直线与轴交于点M，N为曲线C上动点，求

10、MN

11、的最值。21．（本小题12分）如图：AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，CA平分∠BAF，过C点作CD⊥AF交AF的延长线于D点，CM⊥AB，垂足为M，（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）求证：AM·MB=DF·DA。22．（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，OC⊥AB，DF是⊙O的切线，连接CF交AB于E点，（1

12、）求证：DE2=DB·DA（2）若⊙O的半径为，，求EF的长。-第二学期高中教学质量监测（二）高二数学科试题参考答案（文科）一、选择题CBDABDCBCBAB二、填空题13．14.（，）15.99°16.三、解答题17．解：①直线的参数方程为（为参数）（4分）②（5分）将直线的参数方程代入得18.解：①∵∴∴（4分）∵∴（8分）②圆心（2，1），∵圆心到直线距离（10分）∴弦长（12分）19.证明：①∵∴（3分）∴为切线。∴∴（6分）②∵为切线∴（3分）∵∴△BCE∽△BDC(10分)∴∴（12

13、分）：①直线：（3分）②令∵∴（6分）设∴（10分）当=1时，当=-1时，（12分）另解：圆心C（0，1），R=1，∴21.证明：①连接OC∴DC是⊙O的切线。（6分）②连接BCAB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°∵CM⊥AB∴CM2=AM·MB∵DC是⊙O的切线，∴DC2=DF·DA∵CA平分∠BAF，∴CM=DC∴AM·MB=DF·DA（12分）22.证明：①连接OF∵OC⊥AB∴∠OCE+∠OEC=90°∵DF是⊙O的切线∴DF2=DB·DA∠DFE+∠OFC=90°∵OC=OF∴∠OCE

14、=∠OFC∴∠DFE=∠OEC=∠DEF∴DF=DE∴DE2=DB·DA（6分）②∵OB=OE∴OE=2∴CE=由相交弦定理得：EF·CE=AE·BE4EF=（+2）（-2）=8∴EF=2（12分）