高考数学复习点拨 复数解题中常见的错误

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1、复数解题中常见的错误由于同学们以前都是在实数集内考虑问题的，所以在学了复数后往往会不自觉地把实数有关的性质、公式、法则不加分析地用到复数上，这就使得解答复数题时常常出现各种错误．一、忽视复数相等的条件例1　解关于的方程．误：由复数相等的定义得．析：，且成立的前提条件是，但本题并未告诉是否为实数．正：原方程变形为，．由一元二次方程求根公式得，．原方程的解为．二、忽视使用判别式的条件例2　关于的方程有实根，求实数的取值范围．误：方程有实根，．解得或．析：判别式只能用来判定实系数一元二次方程根的情况，而该方程中与并非

2、实数．正：设是其实根，代入原方程变形为，由复数相等的定义，得解得．三、忽视虚根成对出现的条件例3　已知有一个根是，求另一个根及的值．误：根据一元次方程虚根成对出现，是其一根，则的共轭复数必是其另一根，由根与系数的关系有，．析：虽然根与系数的关系对复系数一元n次方程仍成立，但只有实系数一元n次方程的虚根才成对出现，本题系数并非实数.正：因是其根，代入原方程为，由此得，设是另一根，则由根与系数的关系得，从而得．