高三五校第一次联考数学试卷

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1、高三五校第一次联考数学试卷　　考生注意：1、考试时间150分钟，试卷总分150分。2、第16、21、22题文理分叉。3、一、填空题：（12×4’=48’）1、已知集合A=______________。2、已知_______________。3、数列对任意自然数满足，若_________。4、上的解的个数是__________。5、等差数列中：，则使数列前项和取最小值的等于_______。6、已知则_____________。7、函数的单调递增区间为________________。8、等比数例中：，则的通项公式为__________

2、__________。9、对于函数给出下列四个命题：①该函数的图象关于对称；②当且仅当时，该函数取得最大值1；③该函数是以为最小正周期的周期函数；④当且仅当时，；上述命题中正确命题的序号是__________________。第1页共6页10、已知，则不等式的解为___________。11、世界人口在1987年首次超过50亿，到1999年世界人口已达60亿，若人口的年增长率不变，预测世界人口开始超过70亿的年份是______年。12、对于给定的函数，给出下面的结论：①上是增函数；②的图象关于原点对称；③有最小值0④，其中正确的命题

3、序号为__________。二、选择题（4×4’=16’）13、中：已知一定是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等边三角形14、若方程有且仅有两解，则实数的取值范围为（）A．（0，1）B．C．D．15、已知数列，均是公差为1的等差数列，首项分别是设，则数列的前10项和为（）A．55B．70C．85D．10016、（理科同学做，文科同学不做）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．（文科同学做，理科同学不做）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第2页三、简答题：17、（1

4、2分）解不等式组：18、（12分）是等差数列的前项和，已知的等比中项为的等差中项为1，求：数列的通项公式。第3页第19、（14分）有一批材料可以建成的围墙，若用此材料在靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图）问：怎样围?才能使矩形场地的总面积最大，并求出这个最大值。14分）已知函数(1)求函数的单调递减区间。(2)若。(3)将函数的图象向右平移m个单位，使函数为偶函数，求：m的最小正值。第4页21、（16分）已知数列满足，数列和前项和(1)求数列和的通项公式；(2)设（理科同学做，文科同学不做）是否

5、存在成立？说明理由。（文科同学做，理科同学不做）求使的自然数的值。第5页22、（18分）已知定义在上的偶函数(1)求：的解析式；(2)若当恒成立，求：实数的取值范围；(3)（理科同学做，文科同学不做）若常数解关于的不等式：。第6页高三五校第一次联考数学试卷答案一、填空题：1、（3，6）2、3、164、45、66、07、8、9、①④10、11、12、①②③二、选择题13、（B）14、（C）15、（C）16、理（B）文（B）三、简答题：17、18、19、设矩形的长与宽分别为(1)(2)(3)21、(1)是以1为首项，2为公差的等差数列，

6、又（理）成立。（文）22、(1)解：(2)解：(3)（理）解：当令令即又