贵州省兴义天赋中学高三上学期第五次月考（数学文）

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1、贵州省兴义天赋中学高三上学期第五次月考（数学文）本试卷分第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）共150分考试时间1.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、设全集，M＝{x∣x2＞4}，N＝{x∣≥1}，如图所示：则图中阴影部分所表示的集合为A．{x∣x＜2}B．{x∣-2＜x＜1}C．{x∣-2≤x≤2}D．{x∣1＜x≤2}2、“x=1且y=–1”是“xy=–1”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充

2、要D．既不必要也不充分3、函数满足条件，则的值为A．5B．6C．8D．与值有关4、已知等比数列{an}中，a5=4，则a3a7=A．2B．8C．16D．185、定义行列式运算，将函数的图象向左平移n（n>0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为A．B．C．D．6．设向量，，若与平行，则实数的值是A．4B．1C．D．7．若的最小值为A．4B．C．5D．98、甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门不相同的选法有A．6B．12C．24D．309、在的展开式中，含的系数为A1

3、B1C15D1510、某一组有12名学生，其中男生8名，女生4名，从中随机抽取3名学生组成一个兴趣小组，则这3名学生恰好是按性别分层抽样得到的概率为A．B．C．D．11、定义运算，则函数的图像大致为12、在Rt△ABC中，∠C=90°，那么A．有最大值和最小值为0B．有最大值，但无最小值C．既无最大值，也无最小值D．有最大值，但无最小值第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共13、的值为。14、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若_______________。15、在一次

4、联欢会上，到会的男生比女生多12人。从这些人中随机挑选一人表演节目，若选到女生的概率为，则参加联欢会的人数共有人。16、已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x均有，则的值为_______________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）设a、b、c分别为△ABC的内角A、B、C的对边，向量，，若.（1）求角C的大小；（2）若，，求△ABC的面积.18.（本小题满分12分）已知数列{an}满足a1=2，．（1）求数列

5、{an}的通项公式；（2）设对一切都成立，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张，求：（1）该顾客中奖的概率；（2）求该顾客获得的奖品总价值不少于元的概率。本小题满分12分）设平面上P、Q两点的坐标分别是（），（），其中（1）求的表达式；（2）记，求函数的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数（1）试求函数的单调递增区间；（2）若函数在处

6、有极值，且图象与直线有三个公共点，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前项和.(1)求函数的表达式；(2)求数列的通项公式；(3)设各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数.令(为正整数)，求数列的变号数.参考答案.1.22一、选择题题目123456789101112答案DABCCABCCBAB二、填空题13．14．115．116．0三、解答题：17．解：（1）∵∴　∴　　　　∴　　　

7、　　　　∴　　　　…………（3分）∵　∴　　　∴　　　…………（5分）（2）∵∴　　　　　　　　　…………（8分）∴　　…………（10分）18．解：(1)由故………………（6分）(2)∵∴不等式而∴…………（12分）19．解：（1），即该顾客中奖的概率为.………………（6分）（2）该顾客中奖50元或60元该顾客获得的奖品总价值不少于元的概率为……………（12分）解：(1)………（6分）(2)∵∴∴当当当∴……………（12分）21．（1）　　　　　…………（2分）当时，　　　　当时，，方程有不相等的两根为…

8、………（3分）当时，或　　当时，　　综上：当时，在上递增当时，在，上递增当时，在上递增　　……（6分）（2）∵在处有极值，∴，∴　　　　…………（8分）令∴　　　　　∴在处有极大值，在处有极小值　　　　…………（10分）要使图象与有三个公共点则，即的取值范围为…………（12分）22.解：（1）的解集有且只有一个元素，