高一数学第一学期期末调研考试试题

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1、高一数学第一学期期末调研考试试题本试卷卷面总分100分，考试时间100分钟，考试形式闭卷题号一二三总分16171819得分一、选择题（每题4分，计40分.）1．设是第四象限角，则下列不等式成立的是A．B．C．D．2．下列判断，正确的是A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B．模相等的两个平行向量是相等的向量C．若和都是单位向量，则=D．如果、是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数m、n使得=m+n3．已知集合M=、集合N=.则集合M与N之间的关系是A.M=NB.MN

2、C.NMD.MN=4．要得到函数的图象，只需将函数A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．某种储蓄按复利计算利息，若本金为1元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元.则本利和随存期变化的函数关系式为A．B．C．D．6．已知函数的图象如右图所示，则的值分别为A．，3B．，-3C．3，3D．3，-37．已知定义域为R的偶函数在上是增函数，若，则、的大小关系是A．B．C．=D．无法确定8．设，，，则A．B．C．D．9．函数的值域是A．B．C．D．10．下列各式计算结果不

3、可能为的是A．B．C．D．二、填充题（每题4分，计11．已知函数则.12．已知角的终边经过点.则.13．设，，.则、、的大小关系为_____.14．已知函数是奇函数，则.15．在Rt中，，设，，则=.三、解答题（共4题，计40分）16．（本题9分）已知：，，，.求证：.17．（本题12分）已知函数，为常数（1）求在上的最大值；（2）若在有且仅有一个根，求的范围；（3）当=2时，利用计算器，用二分法求在[2，3]内的近似解（精确到0.1），并写出方程精确解这时所在的区间.118．（本题8分）一半径为3m的水轮如图

4、所示，水轮圆心O距离水面m，已知水轮每分钟逆时针地转动4圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图中点P0）开始计算时间.试根据图中建立的直角坐标系，解答下列问题：（1）将点P距离水面的高度(m)表示为时间（s）的函数；（2）点P第一次到达最高点需要多长时间？19．（本题11分）已知函数（为非零常数）在上恒有意义.（1）确定的取值范围；（2）证明上为单调增函数；（3）求上的最小值.高一数学试题参考答案及格评分标准选择题CDBBDAACBD填空题11．-2；12.；13.；14.；15..解答题16.解：=(2’)=…

5、……………………(4’)=………………………………(7’)=0.……………………………………………(8’).…………………………………………(9’)17.解：（1）时，的最大值为.…………………………(2’)时，的最大值为.…………………………(4’)（注：只要有就不扣分，没有则扣一分）（2）.，解得…………………………(7’)∵当时，方程为恰有一根-1在[-1，1]内.∵当时，方程为恰有一根1在[-1，1]内.综上.……………………………………(9’)（3）答案:，x0(2.625,2.75).其中求近似解占

6、2分，写所在区间占1分(参看课本P81习题2.5第3题的解答).18．解：（1）根据题给图形，∵角是以为始边为终边的角，∴可设由在内所转过的角为可知：以为始边，为终边的角应为∴点P的纵坐标为…………………………………(2’)则：Z=………………………………………(4’)上式中，当t=0时，z=0又.故所求的函数关系式为：z=.…………………(6’)（2）到达最高点时，z=.取.故点第一次到达最高点需要5.625(s).…………………………………………(8’)19．（1）答案.…………………………………………(3

7、’)（2）简证：设.==<0在为增函数.……………………………………………（8’）（3）由（2）的解答知：时,取得最小值，min=.………………………………………（11’）