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《2010年全国高考理科数学试题-广东》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分,考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处.”2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹
2、钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x-23、{x-24、充分非必要条件学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源6.如图1,△ABC为正三角形,AA'//BB'//CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图(也称主视图)是()7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2)=0.6826,则P(X)=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且5、这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.把答案填在题中横线上.(一)必做题(9~13题)9.函数的定义域是.10.若向量a=(1,1,),b=(1,2,1),c=(1,1,1)满足条件(c-a)·(2b)=-2,则= .11.已知分别是△的三个内角所对的边.若=1,=,,则sin= .12.已6、知圆心在轴上,半径为的圆位于y轴左侧,且与直线+y=0相切,则圆的方程是 .13.某城市缺水问题比较突出,为了指定节水管理办法,对全市居民某年的平均用水量进行抽样调查,其中位居民的月均用水量分别为(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,且分别为1,2,则输出结果为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选作题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于与AB的中点P,PD=,°,则CP=.学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源15.(坐标系7、与参数方程选作题)在极坐标系(,)()中,曲线=与的交点的极坐标为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)已知函数=Asin(3+)(A>0,(-,+),0<<π)在=时取得最大值4.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)若(+)=,求sin.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条总动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到
3、{x-24、充分非必要条件学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源6.如图1,△ABC为正三角形,AA'//BB'//CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图(也称主视图)是()7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2)=0.6826,则P(X)=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且5、这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.把答案填在题中横线上.(一)必做题(9~13题)9.函数的定义域是.10.若向量a=(1,1,),b=(1,2,1),c=(1,1,1)满足条件(c-a)·(2b)=-2,则= .11.已知分别是△的三个内角所对的边.若=1,=,,则sin= .12.已6、知圆心在轴上,半径为的圆位于y轴左侧,且与直线+y=0相切,则圆的方程是 .13.某城市缺水问题比较突出,为了指定节水管理办法,对全市居民某年的平均用水量进行抽样调查,其中位居民的月均用水量分别为(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,且分别为1,2,则输出结果为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选作题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于与AB的中点P,PD=,°,则CP=.学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源15.(坐标系7、与参数方程选作题)在极坐标系(,)()中,曲线=与的交点的极坐标为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)已知函数=Asin(3+)(A>0,(-,+),0<<π)在=时取得最大值4.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)若(+)=,求sin.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条总动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到
4、充分非必要条件学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源6.如图1,△ABC为正三角形,AA'//BB'//CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图(也称主视图)是()7.已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2)=0.6826,则P(X)=()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.15858.为了迎接2010年广州亚运会,某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且
5、这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒.如果要实现所有不同的闪烁,那么需要的时间至少是()A.1205秒B.1200秒C.1195秒D.1190秒二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分.把答案填在题中横线上.(一)必做题(9~13题)9.函数的定义域是.10.若向量a=(1,1,),b=(1,2,1),c=(1,1,1)满足条件(c-a)·(2b)=-2,则= .11.已知分别是△的三个内角所对的边.若=1,=,,则sin= .12.已
6、知圆心在轴上,半径为的圆位于y轴左侧,且与直线+y=0相切,则圆的方程是 .13.某城市缺水问题比较突出,为了指定节水管理办法,对全市居民某年的平均用水量进行抽样调查,其中位居民的月均用水量分别为(单位:吨).根据图2所示的程序框图,若,且分别为1,2,则输出结果为.(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(几何证明选讲选作题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于与AB的中点P,PD=,°,则CP=.学习方法报社第9页共9页英格教育文化有限公司http://www.e-l-e.net.cn全新课标理念,优质课程资源15.(坐标系
7、与参数方程选作题)在极坐标系(,)()中,曲线=与的交点的极坐标为.三、解答题:本大题共6小题,满分80分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分14分)已知函数=Asin(3+)(A>0,(-,+),0<<π)在=时取得最大值4.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求的解析式;(Ⅲ)若(+)=,求sin.17.(本小题满分12分)某食品厂为了检查一条总动包装流水线的生产情况,随即抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量的分组区间为(490,495],(495,500],…,(510,515],由此得到
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