2013届高三第一学期月考导数与函数测试

《2013届高三第一学期月考导数与函数测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、导数与函数测试一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．1．函数的定义域为．2．若，则的大小顺序为（用表示）3．若函数是定义在上的偶函数，在上为减函数，且，则使得的的取值范围是．4．曲线在点（0,1）处的切线方程为．5．函数的单调增区间是．6．函数在区间上的最大值是．7．已知曲线在点（1，处的切线斜率为-2，且是函数的极值点，则．8．设，且，则9.函数在定义域内可导，若，且当时，，设，则的大小关系为．10．设函数若x=1是的极大值点，则实数a的取值范围是．11．直线y＝a与函数f(x)＝x3－3x的图象有相异的三个

2、公共点，则实数a的取值范围是．OBDCyx（第11题）11A212．如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为．13．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为14．已知函数，若不等式在区间上恒成立，则实数k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知集合A=，B=，C={x

3、x

4、（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当a=1时，求在上的最值。17．(本小题满分14分)已知函数，不等式的解集为．　(1)求函数的解析式；(2)已知函数g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上为单调增函数，求实数m的取值范围；(3)若对于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求实数n的最大值．18.(本小题满分16分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固

5、定成本+生产成本），销售收入R(x)(万元)满足R(x)=．假定该产品生产销售平衡，那么根据上述统计规律．（1）要使工厂有盈利，产量x应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少元？19．(本小题满分16分)已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．20(本小题满分16分)已知函数，.（1）如果函数在上是单调函数，求（1）的取值范围；（2）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．