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时间:2018-09-17
《第13届“希望杯”全国数学邀请赛初一第2试试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、希望杯第十三届(2001年)初中一年级第2试试题一、选择题.(每小题5分,共50分)1.2002+(-2002)-2002×(-2002)÷2002=().A.-4004B-2002C.2002D.6006.2.下列四个命题:①如果两个角是对顶角,则这两个角相等.②如果两个角相等,则这两个角是对顶角.③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等.④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角.其中正确的命题有().A.1个B.2个C.3个D.4个3.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日蛋糕,园园想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块(不少于10块),分给1O个小朋友,若
2、沿竖直方向切分这块蛋糕,至少需要切()刀.A.3B.4C.6D.94.当x取1到10之间的质数时,四个整式:x2+2,x2+4,x2+6和x2+8的值中,共有质数()个.A.6B.9C.12D.165.1faisanoddnurnber,thentheremustexistanintegernsuchthata2—l=().(英汉小字典:oddnumber奇数;theremustexist一定存在;suchthat使得)A.3nB.5nC.8nD.16n96.如图,直线上有三个不同的点A、B、C,且AB≠BC.那么,到A、B、C三点距离的和最小的点().A.
3、是B点B.是线段AC的中点C是线段AC外的一点D.有无穷多个7.下面四个命题中一定不正确的命题是().A.3a2b7和7b7a2是同类项B.3x-1=O和3+=0是同解方程C.a-3和3-a互为倒数D.x3-6和-x3—6互为相反数8.如图,O为直线AB上的一点,OM平分∠AOC,0N平分∠BOC,则图中互余的角有().A.1对B.2对C.3对D.4对9.如图3,点A、B对应的数是a、b,点A在一3、-2对应的两点(包括这两点)之间移动,点B在-1、0对应的两点(包括这两点)之间移动,则以下四式的值,可能比2008大的是().A.b-aB.C.D.(a-b)
4、2lO.Letabetheaverage0faIloddprimenumberslessthan50.Theinteger,mostclosetoais().(英汉小字典:average平均值;oddprimenumber奇质数.)A.23B24C.25D.269二、填空题(每小题5分,共50分)11.2002年8月,在北京召开国际数学家大会.大会会标如图4所示.它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是13,小正方形的面积是1.则每个直角三角形的两条直角边的立方和等于.12.数学小组中男孩子人数大于小组总人数的40%且
5、小于50%,则这个数学小组的成员至少有人.13.甲、乙两同学从400m环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2m和每秒3m的速度慢跑.6s后,一只小狗从甲处以每秒6m的速度向乙跑,遇到乙后,又从乙处以每秒6m的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇.那么小狗共跑了m.14.小红的妈妈将一笔奖金存入银行,一年定期,按照银行利率牌显示:定期储蓄一年的年利率是2.25%,利息税是20%,经计算,小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元,那么小红的妈妈存入的奖金是元.15.如图所示,边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起.在大正方形中画一段以它的一个顶点为圆
6、心,边长为半径的圆弧.则阴影部分的面积是cm2(π取3).16.一辆新型家庭轿车油箱的容积为50L,加满油由北京出发前往相距2300km的第九届全国运动会举办地广州,已知汽车行驶100km耗油8L,为保证行车安全,油箱内至少应存油6L,则在去广州的途中至少需要加油次.17.如图所示的是蜂巢的一部分.从中间阴影算起,有27层,每个正六边形的小室中放进一个幼蜂,那么这个蜂巢总计可以放9只幼蜂.18.已知x=2,y=-1,z=-3是三元一次方程组.的解,则m2—7n+3k=.19.5位数是某个自然数的平方,则3X+7Y=.20.研究发现,某种感冒药含有使人感到困倦
7、的物质,如果成年人按规定剂量服用,服药后3h时血液中这种物质的含量最高(每毫升血液中含6微克,l微克=10-6克),随后逐步减少,在9h的时候,血液中这种物质的含量降到每毫升3微克,当每毫升血液中该物质的含量不少于4微克时,人会有困倦感,那么服用这种药后人会有困倦感的时间会持续小时(设人体对该药物的吸收与释放是均匀的).三、解答题(21、22题各15分,23题20分,共5O分)21.为鼓励居民用电,某市电力公司规定了如下电费计算方法:每月用电不超过100度,按每度电O.50元计费;每月用电超过100度,超出部分按每度电0.40元计费.(1)若某用电户2002
8、年1月交电费68.00元,那么该用户1月份用电多少度
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