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1、2015-2016学年北京市海淀区七年级(上)期末数学试卷 一.选择题(本大题共30分,每小题3分)1.的相反数为( )A.2B.﹣C.D.﹣22.石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为( )A.300×104B.3×105C.3×106D.30000003.下列各式结果为负数的是( )A.﹣(﹣1)B.(﹣1)4C.﹣
2、﹣1
3、D.
4、1﹣2
5、4.下列计算正确的是( )A.a+a=a2B.6a3﹣5a2=aC.3a2+
6、2a3=5a5D.3a2b﹣4ba2=﹣a2b5.用四舍五入法对0.02015(精确到千分位)取近似数是( )A.0.02B.0.020C.0.0201D.0.02026.如图所示,在三角形ABC中,点D是边AB上的一点.已知∠ACB=90°,∠CDB=90°,则图中与∠A互余的角的个数是( )A.1B.2C.3D.47.若方程2x+1=﹣1的解是关于x的方程1﹣2(x﹣a)=2的解,则a的值为( )A.﹣1B.1C.﹣D.﹣8.一件夹克衫先按成本价提高50%标价,再将标价打8折出售,结果获利28元,如果设这件夹克衫的成本价是x元,那么根据题意,所列方程正确的是(
7、 )A.0.8(1+0.5)x=x+28B.0.8(1+0.5)x=x﹣28C.0.8(1+0.5x)=x﹣28D.0.8(1+0.5x)=x+289.在数轴上表示有理数a,b,c的点如图所示,若ac<0,b+a<0,则( )A.b+c<0B.
8、b
9、<
10、c
11、C.
12、a
13、>
14、b
15、D.abc<0第17页(共17页)10.已知AB是圆锥(如图1)底面的直径,P是圆锥的顶点,此圆锥的侧面展开图如图2所示.一只蚂蚁从A点出发,沿着圆锥侧面经过PB上一点,最后回到A点.若此蚂蚁所走的路线最短,那么M,N,S,T(M,N,S,T均在PB上)四个点中,它最有可能经过的点是( )A.
16、MB.NC.SD.T 二.填空题(本大题共24分,每小题3分)11.在“1,﹣0.3,+,0,﹣3.3”这五个数中,非负有理数是 .(写出所有符合题意的数)12.∠AOB的大小可由量角器测得(如图所示),则∠AOB的补角的大小为 °.13.计算:180°﹣20°40′= .14.某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多15件,如果设此月人均定额是x件,那么这4名工人此月实际人均工作量为 件.(用含x的式子表示)15.
17、a
18、的含义是:数轴上表示数a的点与原点的距离.则
19、﹣2
20、的含义是 ;若
21、x
22、=2,则x的值是
23、 .16.某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书,若一名同学单独做要40h完成.现在该小组全体同学一起先做8h后,有2名同学因故离开,剩下的同学再做4h,正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同,问该小组共有多少名同学?若设该小组共有x名同学,根据题意可列方程为 .17.如图所示,AB+CD AC+BD.(填“<”,“>”或“=”)第17页(共17页)18.已知数轴上动点A表示整数x的点的位置开始移动,每次移动的规则如下:当点A所在位置表示的数是7的整数倍时,点A向左移动3个单位,否则,点A向右移动1个单位,按此规则,点A移动n次后所在
24、位置表示的数记做xn.例如,当x=1时,x3=4,x6=7,x7=4,x8=5.①若x=1,则x14= ;②若
25、x+x1+x2+x3+…+x20
26、的值最小,则x3= . 三.解答题(本大题共21分,第19题7分,第20题4分,第21题10分)19.计算:(1)3﹣6×;(2)﹣42÷(﹣2)3﹣×.20.如图,已知三个点A,B,C.按要求完成下列问题:(1)取线段AB的中点D,作直线DC;(2)用量角器度量得∠ADC的大小为 (精确到度);(3)连接BC,AC,则线段BC,AC的大小关系是 ;对于直线DC上的任意一点C′,请你做一
27、做实验,猜想线段BC′与AC′的大小关系是 .21.解方程:(1)3(x+2)﹣2=x+2;(2)=1﹣. 四.解答题(本大题共13分,第22、23题各4分,第24题5分)22.先化简,再求值:﹣a2b+(3ab2﹣a2b)﹣2(2ab2﹣a2b),其中a=1,b=﹣2.23.如图所示,点A在线段CB上,AC=,点D是线段BC的中点.若CD=3,求线段AD的长.24.列方程解应用题:第17页(共17页)为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究,学校组织七年级同学走进中国科技馆,亲近科学,感受科技魅力.来到科技馆大厅,同学们就被大厅
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