安徽省皖南八校届高三级第二次联考数学试卷文科_1

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1、皖南八校2010届高三年级第二次联考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数的值是（）A．2B．-2C．2iD．-2i2．已知集合，则右图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．3．下列有关命题说法正确的是（）A．的图像恒过点（0，-2）B．的必要不充分条件C．命题的否定是：“”D．“”是：上为增函数”的充要条件4．已知点P是抛物线上的动点，点P到准线的距离为d，点，则

2、PA

3、+d的最小值是（）A．B．4C．D．5

4、5．今年“十一”迎来祖国60周年化诞，北京十家重点公园将进行免费游园活动，北海公园免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，第一个30分钟内有4人进去并出来1人，第二个30分钟内进去8人并出来2分，第三个30分钟内进去16人并出来3人，第四个30分钟内进去32人并出来4人……按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（）A．211-47B．212-57C．213-68D．214-80106．如果实数x，y满足目标函数的最大值为12，最小值为3，那么实数k的值为（）A．2B．-2C．D．不存在7．若函数的导函数在区间

5、[a，b]上是先增后减的函数，则函数在区间[a，b]上的的图象可能是（）8．定义行列式运算：，将函数向左平移个单位，所得图象对应的函数则为偶函数，则的最小值是（）A．B．1C．D．29．在区间[0，1]上随机取两个数m，n，则关于x的一元二次方程有实根的概率为（）A．B．C．D．10．已知函数的解集为空集，则满足条件的实数a的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡上。11．某射击运动员在四次射击中分别打出了10，x，10，8环的成绩，已知这组数

6、据的平均数为9，则这组数据的方差是。12．用棱长为1的立方体搭成一个几何体，使它的主视图和府视图如下图所示，则它的体积的最大值与最小值之差为。1013．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为9，则循环体的判断整数框内M应为。14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的一个动点，当最小时，的值为。15．关于正四棱锥O—ABCD，给出下列命题①异面直线OA与BD所成的角为直角；②侧面为锐角三角形；③侧面与底面所成的二面角大于侧梭与底面所成的角；④相邻两侧面所成的二面角

7、可能是锐角。其中正确命题的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16．（本小题满分12分）已知中角A、B、C的对边分别为（1）求c的值；（2）求的值。17．（本小题满分12分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命（单位：h），可以把这批电子元件分成第一组[100，200]，第二组，第三组，第四组，第五组，第六组，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组[100，200]频数B30EF20H频率CD0.20.4GI（I）求图2中的A及表格中的B，C

8、，D，E，F，G，H，I的值；10（II）求上图中阴影部分的面积；（III）若电子元件的使用时间超过300h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率。18．（本小题满分13分）在四棱锥O—ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=OA=tBC（t>0）。（I）当t=1时，求证：BD⊥DC；（II）若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A—CD—E的正切值。19．（本小题满分12分）已知数列。（I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；（II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。20．（本

9、小题满分13分）已知相的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线x=2是椭圆的准线方程，直线与椭圆C交地不同的两点A、B。（I）求椭圆C的方程；（II）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数（I）当a=18时，求函数的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值。参考答案101—5ADDCB6—10ACBDC11．112．613．314．15．①②③16．解：（I）在（2分）（4分）根据正弦定理：于是（6分）（II）在中，根据余弦定理，得于

10、是从而（10分）所以（12分）17．解：（I）由题意可知0.1=A（12分）频率=频数/总数，（5分）（II）阴影部分的面积（8分）（III）电子元件的使用时间超过300h的共有150个，这批电子元件合格的概率10（12分）18．解：（I）当t=1时底面ABCD