2018年山西省太原市第五中学高三下学期3月阶段性练习一数学文

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1、太原五中2017-2018学年度第二学期阶段性练习学（文）（2018.3.7）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项）1•已知集合A={i-l}9B=则集合C={a+baeA,beB}中元素的个数为（A.2B.3C.4D.52.若复数z满足z=-—1+厂则z+1=(D.13•下列函数屮，与函数y=F的单调性和奇偶性一致的函数是（A.y=y[xB.y=taarc.iX4.已知命题p：“关于兀的方程x2-4x+a=0有实根”，若”为真命题的充分不必要条件为。＞3皿+1,则实数"7的取值

2、范I韦I是（5.如图，M是半径R的圆周上一个定点，在圆周上等可能的任取一点连接MN,则弦MN的长度超过血/?的概率是（A-1c-1D・（一°°卅6•如图，网格纸上小正方形的长为1,粗实线画出的是某几何体该儿何体的体积为（r-T0口Jmam的三视图，则7.ABC的外接圆的圆心为0,半径为1,月.0A=AB,则向量C4在向量方向上的投影为（A.D.8.已y（x）=2x-lnx,则于（兀）的大致图象为C9.若下图程序框图在a=1时运行的结果"，点M为抛物线D输入辱为/^/y2=-2pxAl的一个动点，设点M到此抛物线的准线的距

3、离为4,到直线x+y—4二0的距离为心，则+d2的最小值是()A.-B.座C.2D.V22210.已知函数/(兀)=Asin(亦+0)(4>0,0>0,岡<龙)的部分图象如k-O.b-aUk7査图所示，则函数g(x)=Acos(+Q)图象的一个对称中心可能为()51■A.(―—,0)2氏(匸,0)61c11八-2OAxc.(_—,0)D.(--,0)6•2A11.已知双曲线若一g=l(6/>0,b>0)的左、右焦点erb~厲，点P在双曲线的右支上，且『斥

4、=/1

5、尸坊

6、(久>1),万亓•万可=(),双曲线的离心率为血,则

7、兄=()12.己知函数/(%)=x.x>1若关于X的方程f(x)=kx-丄恰有四个不相等的实数根，则实数£的取值范围是(A-G")B-E")二.填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分，把答案填在题中的横线上)A.41B.2+V3C.2+V2D.2晶13.LA知cos(Q)——,则sin(aH—)—•454y+2>014.若实数满足不等式组｛无+2y+1<0,m=(”)，n=(,2),x+1%+1则m•n的取值范围为.13.在MBC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,—-是—与旦的等差中项且。=8,cosBco

8、sBcosAMBC的面积为4巧，则b+c的值为・14.已知球0是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面屮心）A-BCD的外接球，BC=3,AB=2羽，点E在线段BD上，且BD=3BE,过点E作圆0的截面，则所得截面圆面积的収值范围是三、解答题（本大题5小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（12分）已知函数/（乳）=*十+处（m>0）,数列｛色｝的前兀项和为S“，点（/i,S“）在/（兀）图象上,且/（兀）的最小值为-丄.8（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）数列｛$｝满足®（27）（2如

9、_1）记数列｛仇｝的前〃项和为7；,求证：Tn<.18.（12分）己知PDQ中，A,B分别为边PQA1的两个三等分点，BD为底边PQ上的高，AE//DB,如图1.将WEA,△QDB分别沿AE,DB折起，使得P,Q重合于点C,4B中点为M,如图2.（1）求证：CM丄EM；（2）若EA=1,AB=2，求D到平EMC的距离.19.（12分）在中学生综合素质评价某个维度的测评屮，分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽

10、取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：P（KO心）0.100.050.01*02.7063.8416.635优秀合格尚序改迸15X5等级优秀合格尙待改进领数153（1）从表二的非优秀学生中随机抽収2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;（2）由表屮统计数据填写下面的2x2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结参考数据:18.（12分）22已知椭圆C：・+亠二1（Q>b>0）的上、下两个焦点分别为斥，E，过Aa"的直线交椭圆于M,N两点,且MNd的周长为8,椭圆C的离心率为』3.22（1）求椭圆C

11、的标准方程；（2）已知O为坐标原点，直线人y=/a+m与椭圆C有且仅有一个公共点，点M,N'是直线/上的两点，且百M'丄人即丄I,求四边形F'MNF?面积S的最大值.19.（12分）3巳*_Q已知函数/（x）=2mln.r-x,g（x）=———（meR,e为自然对数的底数）.X（1）试讨论函数/（X）的